⑴から⑵のまで解説おねがいします

⑴から⑵のまで解説おねがいします

No.6 ベストアンサー 回答者： nouble1 回答日時： 2019/02/03 23:14

2)

同一円上にて、
円弧長が　同じ、
線分AP長=点C、点E間、
なので、
線分CP∥線分AP

又、
仮に、
点P、点C、
各々より、
線分ABへ、
垂線を　降ろし、
各々　交点を、
I、J、
と　呼ぶと、

線分CP∥線分AP
なので、
線分CJ長=線分PI長
設問より、
線分PA長=線分CE長
ならばこそ、
三平方の定理より
線分AI長=線分EJ長
此等より、
⊿PAI≡⊿CEJ
ならばこそ、
∠PAI=∠CEJ

連れて、
線分PA∥線分CE


総じれば、

線分PA∥線分CE
線分CP∥線分AP
より、

四辺の　対辺、
各々が　平行、
と　判ったので、

∴　□PAECは　平行四辺形

No.5 回答者： nouble1 回答日時： 2019/02/03 22:50

1)①

実測値:17.6777cm

1)②
⊿CDB:⊿CAB=1:4
⊿CAB:⊿PAB=2:3=4:6
□CAPB=⊿CAB+⊿CAB
⊿CDBを　1とする時、
⊿CAB+⊿PAB=□CAPB=10
∴　⊿CDB:□CAPB=1:10

No.4 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/02/03 15:57

No.2です。

10cmを3:1に分けたので、全体を4として
10×(3/4)=30/4
10×(1/4)=10/4
となります。

No.3 回答者： ken_den 回答日時： 2019/02/03 10:27

今回は半分だけ。

同一円弧に対する円周角は等しいので、いくつかの相似形が見えるでしょう。
△ADCと△PDCでx,yとすると
15:y=x:5
xy=75...(1)
x:y=2:3
3x=2y..(2)....2個の式でx,yが求まる。
2y²/3=75
y=√(225/2)
　=15/√2
　=15√2/2
x=5√2
CP=5√2+15√2/2
　=25√2/2
h1:h2=2:3
底辺は実寸法で高さは相似比
□APBC=20・5/2=50....h1+h2
△DBC=5・2/2=5
50/5=10倍です。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/02/03 09:59

方べきの定理

https://atarimae.biz/archives/24710
から
AD×DB=PD×DC

CP=aとすると
PD=3a/5
DC=2a/5

AD=30/4cm
DB=10/4cm

従って
30/4×10/4=3a/5×2a/5
a²=625/8
a=25/(2√2)

(2)
下図を参考にしてください。
比だけを考えると
四角形APBCの面積=(1/2)×4×2+(1/2)×4×3=10
三角形DBCの面積=(1/2)×1×3=3/2

求める比は10:3/2=20:3

この回答へのお礼

30/4cm と10/4cm
とはどうやって求めたのですか？

お礼日時：2019/02/03 14:56

No.1 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/02/03 09:23

小学校・中学校の問題かな？

それくらいで習うのは、合同や相似です。
なので、それらを見つけることです。

(1)①
三角形ADCと三角形PDBが相似ですよね。
ここが判らなければ、円に関する公式をもう一度、復習しましょう。

半径が10cmということから、ADとDBが求められます。

相似だから、
AD:PD=CD:DB

CD:DP=2：3　よりCD=2x、DP=3x　として　上を解けば、OKですよね。

②
面積の公式を考えてみましょう
三角形は、底辺×高さ÷2ですよね

三角形ACDと三角形DCBに注目すると、底辺ADと底辺DBとすると高さが同じですよね。
三角形ACDと三角形DCBの面積比は３：１

じゃあ、三角形BCDと三角形BDPに注目すると、底辺CDと底辺DPとすると高さが同じですよね。

同様に、見ていくと、、、
四角形APBCは、４つの三角形の集まりであって、それぞれ比が判りますよね。

で、解けると思います。

(2)
平行四辺形を証明するには、、、？
平行を証明すれば良いですよね。

PC=AEがあるので、PCとABの平行が言えれば、よいわけです。

PBとACとに線を引いてみましょう。

同じ角を持つところを見つければ、よいです。

平行と角度の関係に注目してください。角度がどんな時、平行になるか？です。

これで証明できます。

以上