PBの長さの求め方がさっぱりわかりません。 こんなに少ない情報で解くことはできるのでしょうか… 3√

PBの長さの求め方がさっぱりわかりません。
こんなに少ない情報で解くことはできるのでしょうか…
3√2になるそうです。

No.1 ベストアンサー 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2019/01/18 23:29

Pを通り、AB、CDに垂直な直線を引いてください。

そして、ABとの交点をQ、CDとの交点をRとします。

AQ=DR=y、BQ=CR=zとおきます。

すると三平方の定理より、まずPD^2－DR^2=PC^2－CR^2(=PR^2)となるので、

16－y^2=25－z^2となります。この関係式は－9=y^2－z^2・・・①となります。

そして、AP^2－AQ^2=BP^2－BQ^2(=PQ^2)となるので、

9－y^2=PB^2－z^2より9－PB^2=y^2－z^2・・・②となります。

①と②の右辺はy^2－z^2で同じなので、左辺も①と②で同じですよね。

なので、9－PB^2=－9となり、PB^2=18でPB=3√2となります。

この回答へのお礼

とても分かりやすかったです！ありがとうございます！

お礼日時：2019/01/18 23:52