出産前後の痔にはご注意!

一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ
(1)奇数の目と偶数の目が交互に出る確率
(2)1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率
(3)全部違う目が出る確率

回答お願いします!

質問者からの補足コメント

  • バグかなんかで変な感じになってしまいましたが、(1)(2)(3)を回答お願いします

      補足日時:2019/03/21 19:21

A 回答 (2件)

奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2


よって(1)は
奇数、偶数、奇数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
偶数、奇数、偶数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
∴奇数の目と偶数の目が交互に出る確率=2x(1/32)=1/16
(2)1の目が出る確率=1/6
2から5も同様でそれぞれ1/6
よって1-2-3-4-5と出る確率=(1/6)⁵
1-2-3-5-4となるっ確率も(1/6)⁵
確率=(1/6)⁵となりものが
1-2-3-4-5の順列と同じだけあるから
求める確率=5!x(1/6)⁵=5/324
(3) (2)を利用
1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率=5/324
同様に
1、2,3,4,6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
1、2,3,5、6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
このように、出ない目を1つづつ変えてあげると全部で6つのケースとなるから
確率5/324となるケースが全部で6
従って、もとめる確率は6x(5/324)=5/54
    • good
    • 0

(1)


奇偶奇偶奇の確率は(1/2)⁵、偶奇偶奇偶の確率は(1/2)⁵なので、
求める確率は、(1/2)⁵+(1/2)⁵=1/16

(2)
全体の場合の数は、6⁵
(1,2,3,4,5)の並び順は5!

なので、求める確率は、5!/6⁵=5/324

(3)
5回投げて出ない目(出てはならない目)は6種類あるので、求める確率は
上記(2)の6倍で、6×5/324=5/54
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q至急!!!!数学の等積変形です!! この画像の台形で4つ同じ図形の組み合わせができるのですが、誰か説

至急!!!!数学の等積変形です!!
この画像の台形で4つ同じ図形の組み合わせができるのですが、誰か説明してください!お願いします!!!

Aベストアンサー

対角線の中点の長さが等しいと平行四辺形になります。
この条件では図のようになります。

Q1+2+3+4+...=-1/12はどうやっても成り立つものなのでしょうか

ゼータ関数Σ1/n^sのsに-1を入れた式が1+2+3+...になるのは式の上で簡単に分かります。
ゼータ関数を解析接続で拡張したあとに-1を入れたら-1/12になるのはそうなんですねといった感じですが、ゼータ関数以外を使って1+2+3+...(のようなもの)を計算したときに-1/12以外にはならないのでしょうか。
ある定義域外の値を入れると式の上で「1+2+3+...」になるような、部分的に定義された正則な関数はゼータ関数以外にもありえそうな気がするのですが、その関数を解析接続で拡張し、その拡張された関数を使って1+2+3+...のようなものを求めても必ず-1/12になるのでしょうか。
また、自然数の総和以外にも、他の本来収束しない数列などに対して解析接続によって与えられる値はどうなのでしょうか。

関数f(z),g(z),発散する数列Anがあり、
ある値p,qがあってf(p)とg(q)が共にAnの極限と式の上で一致し、
しかしf,gをそれぞれ解析接続して得た関数F,GによるF(p)とG(q)は異なる、
といった場合はあり得るのでしょうか。

式の上で一致、という言葉がかなり曖昧ですが初学者の興味ということで…

ゼータ関数Σ1/n^sのsに-1を入れた式が1+2+3+...になるのは式の上で簡単に分かります。
ゼータ関数を解析接続で拡張したあとに-1を入れたら-1/12になるのはそうなんですねといった感じですが、ゼータ関数以外を使って1+2+3+...(のようなもの)を計算したときに-1/12以外にはならないのでしょうか。
ある定義域外の値を入れると式の上で「1+2+3+...」になるような、部分的に定義された正則な関数はゼータ関数以外にもありえそうな気がするのですが、その関数を解析接続で拡張し、その拡張された関数を使って1+2+3+....続きを読む

Aベストアンサー

1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 だと言いたがる人は
ある程度以上に数学が解る人の中にも多く、
困ったものだと感じています。
素人を困惑させることが、そんなに楽しいのでしょうか。
数学の楽しみは、ものごとをちゃんと考えることにあるので、
あえて話をわかりにくくして「これがロマンだ」みたいな
ことを言われても、なんだかなあな印象です。
そういうアプローチじゃないことが数学のロマンなんだと、
数学者でない私は考えています。

ゼータ関数 ζ(s) が Re(s) > 1 で ζ(s) = Σ1/n^s と表されることと、
ζ(-1) = -1/12 であることは事実ですが、
ζ(s) が Σ1/n^s で表されるのは Re(s) > 1 の範囲でだけです。
関数の級数表示は収束域が制限される場合があるからこそ、
解析接続に意味があるのです。
1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 という式は、ζ(-1) = -1/12 を意味しません。
その式は、左辺が発散しているだけの、成立しない等式です。

Q数学I 展開の問題です。 x(x-5)^2 "^2は二乗です。" この式の展開のやり方が分かりません

数学I 展開の問題です。
x(x-5)^2 "^2は二乗です。"
この式の展開のやり方が分かりません。
「括弧の前にあるx」と「括弧についている二乗」はどちらを先に計算すれば良いのですか?

Aベストアンサー

どちらでも良いですが、分かりやすく楽なほうであれば2乗を先に計算するほうですね。

Qy=3x二乗+2a二乗 この式の頂点の求め方を教えて欲しいです。

y=3x二乗+2a二乗

この式の頂点の求め方を教えて欲しいです。

Aベストアンサー

y=3x²+2a² 、aが定数なので、y=x²+cと同じ形状
∴y軸上に頂点が有って、座標は(0、2a²)

Q数Ⅰです。 (2)が分かりません。 (1)は、(X-Y)をラージAに置いたら解けましたが、(2)は出

数Ⅰです。
(2)が分かりません。
(1)は、(X-Y)をラージAに置いたら解けましたが、(2)は出来なくてどうすればいいか分かりません。

Aベストアンサー

(2)は(x+3y)をAとおきます。

 2A^2-A-1
  =(2A+1)(A-1)
  ={2(x+3y)+1}{(x+3y)-1}
  =(2x+6y+1)(x+3y-1)

Qこの問題の因数分解の進め方を教えていただきたいです。

この問題の因数分解の進め方を教えていただきたいです。

Aベストアンサー

複数文字の因数分解の基本は 次数が最低の文字について整理することからスタート
zが1次で最低だから zについて整理でスタート
4y²-x²=Mとおけば ーM=-(4y²-x²)=x²-4y²だから
(3)=(4y²-x²)z+x²y-4y³
=(4y²-x²)z+(x²-4y²)y
=Mz+(-M)y
=M(z-y)
=(4y²-x²)(z-y)
ここで2y=Nとおけば(2y)²=4y²=N²だから
={N²-x²}(z-y)
={(N+x)(N-x)}(z-y)
={(2y+x)(2y-x)}(z-y)
これを答えとしても良いが もう少し変形してアルファベット順にすると
=(x+2y)(x-2y)(y-z)

Q数学 因数分解 X^3+x^2+x−1 の 因数分解のやり方を教えてください。 答:(x^2+1)(

数学 因数分解

X^3+x^2+x−1 の
因数分解のやり方を教えてください。

答:(x^2+1)(x−1)

Aベストアンサー

χ^3ーχ^2+χ−1
(χ-1)で χ^3ーχ^2を、
括ると、
=(χ-1)(χ^2)+(χ-1)
全体を (χ-1)で、
括ると、
=(χ-1)((χ^2)-1)

思い付きさえ すれば、
詰まり、
基礎な 理屈さえ、
抑えられていれば、
割と 簡単よ?

Q分母を有理化したいのですがわかりません! 教えてください!

分母を有理化したいのですがわかりません!
教えてください!

Aベストアンサー

因数分解の公式の中で、a²-b²=(a+b)(a-b) は 分かりますか。
つまり、(2-√3) に (2+√3) を掛けたら、2²-(√3)² で 有理化できますね。
つまり、分母子に (2+√3) を掛ければ 良いのです。
(2+√3)/(2-√3)=(2+√3)²/{2²-(√3)²}=(7+4√3)/(4-3)=7+4√3 。

Q解答の過程を書いていただきたいです。 答えもお願いします。

解答の過程を書いていただきたいです。
答えもお願いします。

Aベストアンサー

f(x)は微分可能な関数
曲線y=f(x)上の点(x,y)における法線の傾きが3^xで表され
原点を通る
接線の傾きは
f'(x)
だから法線の傾きは
-1/f'(x)
だから
-1/f'(x)=3^x
だから
f'(x)=-1/3^x=-3^(-x)=-e^(-xlog3)
↓両辺を積分すると
f(x)=-∫e^(-xlog3)dx
f(x)=[{e^(-xlog3)}/log3]+C
f(x)=[{3^(-x)}/log3]+C…(1)
↓x=0とすると
f(0)=(1/log3)+C
↓原点を通るからf(0)=0だから
0=(1/log3)+C
↓両辺から1/log3を引くと
-1/log3=C
↓これを(1)に代入すると
f(x)=[{3^(-x)}/log3]-1/log3

f(x)=[{3^(-x)}-1]/log3

Qこの問題教えてください!!!、 途中式あると助かります、、 何度やっても解けなくて

この問題教えてください!!!、
途中式あると助かります、、
何度やっても解けなくて

Aベストアンサー

(1)
 x=t のとき y=-t+1
 よって点Aの座標は(t,-t+1)

(2)
 y=-x+1 より
 x+y=1 (xを移項)
 x=-y+1 (yを移項)

 y=s のとき x=-s+1
 よって点Aの座標は(-s+1,s)


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング