相対論的エネルギーと保存則

以下の質問に関連して、
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11070978.html

100gの肉と50gの野菜を足すと、150gの食物になりますが、
・
相対性理論において，静止質量 m0 ，速さ v で運動する自由粒子がもつ全エネルギー E を相対論的エネルギーといい， で与えられる。ここで c は真空中の光速度である。相対論的質量は で与えられ，これを用いると E＝mc2 となる。これは質量がエネルギーの1種であって，その換算率が c2 で与えられることを意味する。これを質量とエネルギーの等価性という。
https://kotobank.jp/word/相対論的エネルギー-89566

相対論的エネルギーではそうならないようですが、どこに行きましたか？

質問者からの補足コメント

• だからあなたの言う特殊相対性原理が成り立つ大域的な慣性系がないといった時点で
  科学とは接点がありませんが？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/04/14 19:45

• E＝Mc^2＝m0c^2＋|ｐ|ｃ
  
  正確にはこうか、E=|ｐ|ｃは光の運動量であり、質点の運動ｖとは違いますよ？
  慣性質量mは、
  
  ｍ＝M/√(1±v^2/c^2)＝(c/w)M
  
  |ｐ|＝mw＝Mc、光の運動量の絶対値は一定でも、質量ｘ速度は絶対値になります。
  
  カウフマンの実験は、ｖとｍの関係において質量の増加を確認しただけですね。
  https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/04/15 06:16

• 

  >この実験結果の説明は特殊相対性理論を前提としてエネルギー保存則と運動量保存則を用いてなされてます。
  
  特殊相対性原理が成り立つ、大域的な慣性系がないなら、科学とは接点がありません。
  
  これ全員に言って回らないといけないのかな？

    補足日時：2019/04/15 06:28

• カウフマンの実験を
  
  相対性理論によれば、どんな粒子でも静止しているときの質量をｍ0 とするとき、速度ｖで運動しているときの質量ｍはｍ0 より大きくなる。
  https://atomica.jaea.go.jp/data/detail/dat_detai …
  
  相対論による解釈
  
  ｍ＝m0/√(1±v^2/c^2)
  
  ひゃまの解釈では、重力質量から見た慣性質量の増加が違います。
  
  ｍ＝M/√(1±v^2/c^2)＝(c/w)M
  
  アインシュタインの思考実験も支持していますってことです。
  
  このことから、Ｍ’＝Ｍ＋（Ｅ/Ｃ2）が導かれる。すなわち、光の吸収の形でエネルギーＥを得た物体は、質量が（Ｅ/Ｃ2）だけ増加している。
  https://atomica.jaea.go.jp/data/detail/dat_detai …

    補足日時：2019/04/15 07:19

• あ、間違った。
  ひゃまの主張は、γ＝m/M’＝c/w　γ＝1の時、M=m0
  |p|＝M'c=mw

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/04/15 20:09

• 

  ここから考えないといけないのは、加えた運動エネルギーが内部エネルギーになるのか、質点の運動エネルギーになるのか？
  仮に全部運動エネルギーになるなら、上記式に加えて、
  
  M’ = m0/√(1-v^2/c^2)＝γm0、が成り立ち、したがって
  m = m0/(1±v^2/c^2)＝γ^2m0＝m0＋M、M＝γ^2m0ーm0
  
  あとは、vがいくらになるかで、m0に対してのMが求まります。
  
  しかし、全部は運動エネルギーになるわけでなく、実際は内部エネルギーにも変化するでしょうね。

    補足日時：2019/04/15 22:14

No.6 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/15 10:09

質問者さんの方程式でをcで割ってみます

E/c=m0c+p
つまりp=m0cですから
E/c=2p
これはE/c=pに矛盾するので...と以下略
また正しいといわれてるKG方程式をc^2で割り
さきほどと同様に計算すると
E/c=√2p
つまり矛盾する...
やはり相対論は間違っているんでしょうかねぇ

この回答へのお礼

それは相対論にとっても近似式なので、問題ありません。

アインシュタインの主張の記号で、ひゃまの主張との比較しましょう。

１、運動エネルギーによる質量増加の検証となったカウフマンのベータ線屈曲の実験 (16-03-03-02)
https://atomica.jaea.go.jp/data/detail/dat_detai …
において、m = m0/√(1-v^2/c^2)＝γm0

ひゃまの主張は、m = M’/√(1±v^2/c^2)＝γM'、c^2＝±v^2＋w^2、w＝fλ

２、内部エネルギーによる質量増加を説明するアインシュタインの思考実験 (16-03-03-03)
https://atomica.jaea.go.jp/data/detail/dat_detai …
において、Ｍ’＝Ｍ＋（Ｅ/c^2）

ひゃまの主張は、M' = M + |P|/c

３、等価原理において、M=m0

ひゃまの主張は、γ＝m/M’＝c/w　γ＝1＝M=m0

お礼日時：2019/04/15 20:06

No.5 回答者： d9win 回答日時： 2019/04/15 02:00

文章に抜けがあったりして質問の意味が明瞭に理解できないのですが、特殊相対性理論では、ある物体の運動エネルギーは(その速度の基準が任意に取れるので)一意に決まりません。

このため、エネルギーや運動量の保存則の検討は、具体的な運動状況について議論する必要があります。光子が電子に衝突するコンプトン効果はその良い例になると思います。この実験結果の説明は特殊相対性理論を前提としてエネルギー保存則と運動量保存則を用いてなされてます。

エネルギー保存則は一般的に成立しているというのが物理学の共通認識(常識)です。それに対する疑問を提起するのなら、もっと丁寧な説明を行って下さい。あなたが疑問に思う論理には思い違いがあるのだろうと推測します。

この回答へのお礼

エネルギー評価スケール（光速度不変）のKG方程式の表現は、

E^2＝(m0c^2)^2＋(pc)^2 ＝(m0c^2)^2＋(mvc)^2

これはm0の観測者からみた総エネルギーなのかな？

運動エネルギーを加えて、物体の運動になるか、熱などの静止エネルギーとして加わるかなんて不定なのだから、エネルギー保存則から重力質量と静止質量の関係の表現は、

E＝Mc^2＝m0c^2＋ｐｃ

が正しく、相対論は間違いではないでしょうか？

お礼日時：2019/04/15 06:06

No.4 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/14 20:10

ぶっちゃけ私は相対論を信じてなくてそこまで勉強してないのでわかりません（笑）

No.3 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/14 19:51

質量とか熱エネルギーとかいろいろあります 相対論によると

この回答へのお礼

あるのはいいけど、相対論的エネルギーでエネルギーが保存されないのはなぜですかか
質問かと？

お礼日時：2019/04/14 19:58

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2019/04/14 19:24

原点に戻って悪いが、

静止質量などというものは存在しない。

相対論では「相対性原理」というものが指導原理として土台を形成している。
静止物体Aから速度ｖのBを見ているということと
Bから見れば物体Aの方が速度ｖで動いているということは
「等価」なのである。

ここをすっ飛ばすととんでもない間違いを引き起こすことになる。


なお、重力質量に比するものは慣性質量である。

この回答へのお礼

対称性の物理のことをいっていると思いますが、
議論でのエネルギー保存されているのか、いないのかはっきりさせないと
宇宙膨張での密度一定がダークエネルギーによるものか
固有エネルギー＋運動エネルギーによるものなのか、
もちろん、エネルギーが保存されてないという意見はあると思うが
そういう意見でもないのでしょ？

お礼日時：2019/04/14 19:43

No.1 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/14 17:53

言えば力学的エネルギーと位置エネルギーのようなもんです

この回答へのお礼

それはa=b+cで保存されていますが、相対論的エネルギーでは、a＝√(b^2+c^2)
減るんです、だからどこに行きましたか？
が質問ですね。

お礼日時：2019/04/14 18:10