質問です。 高校への数学の因数分解の問題なのですが、なぜ①が、②になるのでしょうか、教えてください。

質問です。
高校への数学の因数分解の問題なのですが、なぜ①が、②になるのでしょうか、教えてください。

質問者からの補足コメント

• この、写真の通りです！すみません、写真を間違えました。

  
    補足日時：2019/04/15 22:41

• この、写真の通りです。すみません、写真を間違えました。
  ①から、②のかいせ

    補足日時：2019/04/15 22:42

• を、

  
    補足日時：2019/04/15 22:42

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2019/04/15 22:39

①も②も見当たらないけれど、

4ab²-a+2b-1の因数分解で良いですか？
＝a(4ｂ²-1)+2b-1＝a(2ｂ-1)(2ｂ+1)+(2ｂ-1)
＝(2ｂ-1)(ａ(2ｂ+1)+1）＝(2ｂ-1)(2ab+a+1）
ノートの通りですが・・・。
共通項のａでくくり、4ｂ²-1を(2ｂ-1)(2ｂ+1)に
出来る事を覚えておけばできます。
a(2ｂ-1)(2ｂ+1)+(2ｂ-1)の式では、(2ｂ-1)が
共通項になっているのです。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/04/15 22:40

①,②が見当たらないので問題の写真が違う可能性が一つ

4ab^2-a+2b-1
=a(4b^2-1)+(2b-1)
=a(2b-1)(2b+1)+(2b-1)　←　ここまでは合っています
=(2b-1)(a(2b+1)+1)　←　(2b-1)でくくる時に後半の　(…+1)　が２重の()になっているのを見落としています
=(2b-1)(2ab+a+1)

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/16 10:03

展開の逆！z(x+y)→zx+zy

ここで、
z=2bー1
x=a(2b+1)
y=1
と置き換えてね！

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/16 15:23

2b-1=Mとおくと

①=a(2b+1)M+1・M　←←←通常1・Mの１は省略だが分かりにくい時はあえて１を書いておくのも良い！
=M{a(2b+1)+1}　←←←Mのくくりだし
Mを元に戻せば
=(2b-1)({a(2b+1)+1}
ということです。

No.5 ベストアンサー 回答者： 松本蓮 回答日時： 2019/04/16 20:06

説明が下手なので、私も解いてみました。

解説も書いたので、読んでみてください。