3X(5X＋a)=15X２乗＋3aX じゃないですか、こレの場合分配法則の証明はどのようになるのでし

3X(5X＋a)=15X２乗＋3aX
じゃないですか、こレの場合分配法則の証明はどのようになるのでしょうか？

あ、別に宿題とかじゃなく自分で５Ｘを3回繰り返して足すとX2乗にならないし、そもそも足し算じゃXは二乗にならないなと思いどうゆう証明になるのか気になったのでぜひ教えてください(*´ ˘ `ㅅ)

質問者からの補足コメント

• 

  すみません。
  長方形を使ったら分配法則が成り立つということがわかりました！
  皆さん、自分の語彙力がないせいで混乱を招いてしまいすみませんでした。。

    補足日時：2019/04/18 22:14

No.7 ベストアンサー 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/18 22:11

分配法則の証明を小学生でもわかるようにします

高さa　横の長さb+cの四角形を考えます
このとき面積は
a(b+c)
また高さa横の長さがbの四角形の面積と高さa横の長さcの四角形の面積を足したものでもあるので
ab+ac
よってa(b+c)=ab+ac
小学生でも文字式がわかれば証明できるでしょ?

この回答へのお礼

ですよねですよね！
私も今それを考えていました！
その回答待ってました。
それで証明することが出来ます！ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/18 22:15

No.6 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/18 22:06

分配法則A(B+C)=AB+ACより

3X(5X+a)=3X・5X+3X・a=15x^2+3aX
X・X=x^2と分配法則を正しく使ってますか?

この回答へのお礼

分配法則のやり方は分かります！
自分の語彙力がなくすみません。
分配法則がなぜ成り立つのか知りたかったのです。

お礼日時：2019/04/18 22:07

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/18 15:15

まずは、分配法則を正しく覚えて使いましょう。

A(B+C) = AB + AC でも
C(A＋B) = AC + BC でも同じことです。
C(A＋B) = CA + CB と書いたほうがいいような気はしますが、
それはまた別の難しい話なので、ここではスルーしましょう。

C(A＋B) = AC + BC は、A,B,C がどんな実数でも、多項式でも成り立ちます。
この式を足し算で説明できるのは、C が自然数の場合だけです。
X が入らなくても、C = -2/3 でだって破綻する話だと思います。

前にも書いたように、分配法則が成り立つことを証明するのは
ある程度難しい話です。教程的には、数学科の大学生しか習いません。
自分で興味を持って勉強するのはよいことだけれど、
「５Ｘを3回繰り返して足すとX2乗にならないし」と言っている段階の人が
まずすべきことは、分配法則を正しく覚えて使うことからでしょう。
千里の道も一歩からです。

この回答へのお礼

自分の語彙力がないばかりに。
自分が変なこと書いとる痛いところをつつかれてしまいました。
分配法則の使い方は全然分かりますし、ただ先生が問いただしてきたので分配法則の成り立つ理由が知りたかったのです！

お礼日時：2019/04/18 22:11

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/18 14:40

3x に 5x を掛けると云う計算は、絶対に足し算で表す事は出来ません。

無理に足し算を使うと「3x を 5x 回 足す」と云うことになり 理解不能になります。
「分配法則の証明」は、中学校や高校では やりません。（難しすぎます。）
そういうものだとして、覚えるしかありません。

＞Xが入るとどうも私には難しくて

C(A+B)=AC+BC が分かるのであれば、
C=3x, A=5x と見れば、分かるのではないでしょうか。
AC →　(3x)*(5x)=15x² 。

この回答へのお礼

やっぱり難しいですよね。
ありがとうございます。

お礼日時：2019/04/18 22:12

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/17 23:49

分配法則は、証明するものじゃなく、覚えて使うものです。

分配法則を証明しようと思ったら、まず
数と多項式とそれらの間の演算を定義しないといけませんが、
あなたにはまだ難しいでしょう。
そういう話は、大学に入ってからで遅くないです。

まずは、分配法則を正しく覚えて使いましょう。
A(B+C) = AB + AC です。
A = 3X, B = 5X, C = a に適用すると、
3X(5X＋a) = (3X)(5X) + (3X)a
= 3・X・5・X + 3・X・a
= (3・5)(X・X) + (3・a)X
= 15X2乗 + 3aX.
となります。

＞５Ｘを3回繰り返して足すとX2乗にならないし、そもそも足し算じゃXは二乗にならない

と書いてあるのは、3・5X を計算しているように見えます。
3(5X＋a) を展開しようとしたのではないでしょうか。
５X の X はエックスだと解って、3X の X は掛けるだと思ったというのは、
少々無理のある話ですが。

この回答へのお礼

どうして掛け算ができるのか知りたくて。
C（A＋B）＝AC +BC
これの証明は足し算をするとできるのですが、Xが入るとどうも私には難しくて、
Xが入ると

お礼日時：2019/04/18 07:18

No.2 回答者： horita 回答日時： 2019/04/17 22:34

3X(5X＋a)=3X×5X＋3X×a=3×X×5×X＋3×X×a=15X２乗＋3aX

わかるかな。
分配法則というのは、3Xをかっこの中のものにかけていくんだよ。
たすんじゃないよ。

この回答へのお礼

証明をしたくて足しました。
分配法則の解き方はわかるんです。
語彙力がなくすみません。

お礼日時：2019/04/18 07:09

No.1 回答者： Takuya。 回答日時： 2019/04/17 19:01

3xに5xをかけるので、まず係数の3×5で15。

次にxかけるxでx2乗になります。
そして3xかけるaで3axです。

この回答へのお礼

どうしてかけることができるのかその証明をしたいのです。

お礼日時：2019/04/18 07:10