0°≦θ≦180どのとき、次の不等式、不等式を解け。 ①√2sin^2x-sinx=0 ②2sin^

0°≦θ≦180どのとき、次の不等式、不等式を解け。
①√2sin^2x-sinx=0
②2sin^2x-cosx-1
③2cos^2x+3√3sinx-5≧0
よろしくお願いします!

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/18 16:24

① √2sin²x-sinx=0

√2sinx(sinx-1/√2)=0
sinx=0 , sinx=1/√2
x=０° , 180° , 45° , 135°

② 2sin²x-cosx-1=0
2(1-cos²x)-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
2cos²x+cosx-1=0
(2cosx-1)(cosx+1)=0
cosx=1/2 , cosx=-1
x=60° , 180°

③ 2cos²x+3√3sinx-5≧0
2(1-sin²x)+3√3sinx-5≧0
2-2sin²x+3√3sinx-5≧0
-2sin²ｘ+3√3sinx-3≧0
2sin²ｘ-3√3sinx+3≦0
(2sinx-√3)(sinx-√3)≦0
2(sinx-√3/2)(sinx-√3)≦0
√3/2≦x≦√3
x=60° , 120° のとき、sinx=√3/2 なので、
60°≦x≦120°

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/11/20 14:08

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/18 16:46

No.1です。

訂正です。
下から3行目
√3/2≦sinx≦√3
です。