No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「何と何の」交点の個数と「どの方程式の」実数解の個数が同じ
だという話をしているのか、質問する前に自分で整理しましょう。
そういうとこをちゃんと理解せずに、標語的に
「交点の個数と実数解の個数が同じ」とか覚えても、たぶん
使うときに使用法を間違えるだけだから、無駄どころか却って有害です。
y=f(x) と y=g(x) の交点の個数と f(x)=g(x) の実数解の個数が同じなのは、
連立方程式{ y=f(x) かつ y=g(x) }と{ y=f(x) かつ f(x)=g(x) }が同値だからです。
{ y=f(x) かつ f(x)=g(x) }の解 (x,y) の x は、f(x)=g(x) の解であり、
解 (x,y) と解 x は y=f(x) によって一対一に対応するから、個数は同じです。
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