「球面半径」と「曲率半径」の違いを教えてください。

「球面半径」と「曲率半径」の違いを教えてください。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/15 15:00

球面半径は字そのままの意味。

曲率半径とは曲線の曲がり具合を現す「曲率」の「大きさ」の逆数。

曲線には方向が有り、曲線に沿って(曲線の上にのって)移動すると、
移動方向が変わって行きます。
単位長さあたりの移動方向(角度)の変化(方向を表わす単位ベクトルを移動距離で微分したもの)を曲率ベクトルといい、単位はrad/m。
ベクトルなのは曲ってゆく方向があるから。

これの大きさ逆数を曲率半径といいます。

曲線上のある点の曲がり具合にぴったり沿わせることができる
円の半径

といった方がわかりやすいかも。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/11/14 18:36

曲面は球面とは限らず、色々な面がある。

その面の近傍2点を円に近似した場合の円半径が曲率半径。

球面半径は球の大円の半径。