どうしてこのように変形するのかわかりません。 お力お貸しください。。

どうしてこのように変形するのかわかりません。
お力お貸しください。。

No.1 回答者： あかにまかはゎつかさら 回答日時： 2020/12/11 01:44

任意の実数xに対して、sin^2x＋cos^2x=1が成り立つ

No.2 回答者： タムシバ 回答日時： 2020/12/11 16:24

sin＾2t+cos＾2t=1　の公式からです。

これより，cos＾2＝1-tsin＾2t
ルート内は
9-9sin＾2t
＝9（1-sin＾2t）
＝9（cos＾2t）（答え）

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/11 16:52

積分ではなく「三角関数」の話ですね。

sin²(x) + cos²(x) = 1
というやつです。

これを使えば
　1 - sin²(x) = cos²(x)
両辺に 9 をかければ
　9 - 9sin²(x) = 9cos²(x)

√[9cos²(x)] は、積分範囲 0～パイ/2 なら cos(x) ≧ 0 なので
　√[9cos²(x)] = 3cos(x)
でよいですが、x の範囲によっては（たとえば パイ/2～パイ）
　cos(x) ≦ 0
なので
　√[9cos²(x)] = -3cos(x)　(≧0)
となることに注意してくださいね。（今回はそんな心配は不要）

この回答へのお礼

なるほど！！！！1番わかりやすいです！

お礼日時：2020/12/11 23:43