これはどうやってとけばいいのでしょうか？

これはどうやってとけばいいのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/28 22:41

高校生であれば、置換積分の正しいやり方で。

　2x - 1 = t
とおいて
　x = (1/2)t + 1/2
従って
　dx/dt = 1/2

これを使って
　∫cos(2x - 1)dx = ∫cos(t)(dx/dt)dt = ∫cos(t)(1/2)dt
= (1/2)∫cos(t)dt
= (1/2)sin(t) + C　(C：積分定数）
= (1/2)sin(2x - 1) + C

No.1 回答者： 13312442 回答日時： 2021/02/28 20:49

2x-1をtに置き換えて置換積分では無いでしょうか。

t=2x-1
dt/dx=2
dx=1/2dt

∫cost dx
=∫cost・1/2dt
=1/2∫cost dt

あとは、xがtになっただけでcosを積分していけば解けるかと思います。