何故a<b<cの連立不等式のうち一つをa<cとしてはいけないのですか？

教えて下さい！

No.1 回答者： 素人2号 回答日時： 2021/05/26 21:07

a<cという条件が、b≦aという関係を肯定する可能性が

あった為では無いでしょうか。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます

お礼日時：2021/05/27 19:54

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/26 21:08

問題に依ります。

a<c としても良い場合もあるでしょうが、
後で a<b, b<c を確かめる必要があることも
あり得ますから、好ましいとは言えませんね。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/05/27 03:33

具体的にどうすることを想定しているのかがわからんのだけど.

a < b < c
は
「a < b」かつ「b < c」
を示せば十分で, それに加えて a < c までを考える必要はない, とはいえる.

最終的に不必要であるがゆえに「考える必要はない」というだけなので, もちろん考えてもいい. つまり a < b, b < c, a < c という 3つの不等式を連立させるのは問題ない.

No.4 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/05/27 05:38

[1]

a<b<c ⇒ a<b かつ b<c は成り立ちます。
a<b かつ b<c ⇒ a<b<c は成り立ちます。
よって、
a<b<c ⇔ a<b かつ b<c は成り立ちます。

[2]
a<b<c ⇒ a<b かつ a<c は成り立ちます。
a<b かつ a<c ⇒ a<b<c は成り立ちません 。
よって、
a<b<c ⇔ a<b かつ a<c は成り立ちません。

[3]
a<b<c ⇒ b<c かつ a<c は成り立ちます。
b<c かつ a<c ⇒ a<b<c は成り立ちません 。
よって、
a<b<c ⇔ b<c かつ a<c は成り立ちません。

この回答へのお礼

なるほど…！
とても分かりやすかったです！ありがとうございます

お礼日時：2021/05/27 19:53