No.2ベストアンサー
- 回答日時:
a+b=s, a-b=t とすると
st=a²-b² , s²+t²=2(a²+b²) となりますね。
(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c) は 次のようになりますね。
(s+c)(s-c)(t-c)(t+c)=(s²-c²)(t²-c²)
=s²t²-s²c²-t²c²+c⁴=(st)²-(s²+t²)c²+c⁴ 。
元に戻して,
(a²-b²)²-2(a²+b²)c²+c⁴
=a⁴-2a²b²+b⁴-2a²c²-2b²c²+c⁴
=a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2c²a² 。
No.1
- 回答日時:
a+b=X,a-b=Yと置き換えると
=(X+c)(X-c)(Y+c)(Y-c)
=(X2-c2)(Y2-c2)
=X2Y2-X2c2-Y2c2-c4 X,Yを戻すと
=(a+b)2(a-b)2-(a+b)2c2-(a-b)2c2+c4
=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)-(a2+2ab+b2)c2-(a2-2ab+b2)c2+c4
=(a2-b2)2-(2a2+2b2)c2+c4
=(a4-2a2b2+b4)-2a2c2-2b2c2+c4
=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
違ってたらメンゴ。
ありがとうございます❗️
置き換えるところまでは出来たのですが
そこから先が分からなかったので、とても助かりました✨(๑>◡<๑)
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