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どなたか御教授下さい。
RC並列回路の場合、時定数はどのように考えたらいいのでしょうか?
直列回路のτ=RCの関係は直感的になんとなくわかるのですが、並列になるとよくわかりません。。。
素人な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。

A 回答 (4件)

 


 
 「直列の直感」とは多分、__| ̄ ̄ の電圧印加による応答波形ですね、もし、この電圧を並列回路に加える‥と考えてるなら無茶です。(*) あなたが電気系の学生なら「教科書の最初に戻って双対変換を!」の一言で終わりなんですが、、(直列を並列に変えるなら 同時に電圧源も電流源に変えるんです。)



 電流源という言葉を使わない説明;

  ┌─R1─┬─┬
  V     R2  C
  └───┴─┴

Vが__| ̄ ̄ の電圧だとすれば Cの電圧は
  Vc = kV・(1-exp(-t/τ) …(1)
となるのは分かりますよね。
  k = R2/(R1+R2)
  τ= CR1R2/(R1+R2) …(2)
です。


試しにτの分母分子を R2で割ってから、R2→∞とすると
  τ= CR1/(R1/R2+1) → CR1/(0+1) = CR1
となって CR直列の時定数になりました!

同様に R1で割って R1→∞とすると
  τ= CR2/(1+R2/R1) → CR2/(1+0) = CR2
図で、R1が巨大なら R1の配線が切れてるのと同じで、R2とCだけの並列回路ですよね。その時定数は 並列のR2とCの積。



 つまり; 極限を考えないと望む答に到達しないのでした。電流源とは、その中にこの極限の考えを押し込めたものです。 参考までに;巨大なR1にそれなりの電流を通すためにはVも巨大なんだろうな、と考えてください。



(*)
回路をR1=0にすればそうなりますよね。すると(2)式の値は? それが
>> 並列になるとよくわかりません。。。 <<
と行き詰まる原因でした。
 
 
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この回答へのお礼

丁寧な御回答、ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時:2005/03/18 22:16

 通常時定数τはτ=RCですが、並列回路はではRはゼロになるのでτ=0になります。


 即ち、RC並列回路に電圧Eを加えると、瞬間的に、コンデンサの電圧は電圧E[V]になります。
 それだけのことです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時:2005/03/18 22:15

RC並列回路の場合は時定数はゼロでしょう。


コンデンサには巨大な電流が瞬間的に流れます。
おそらく、電線が焼けたり、コンデンサが爆発したりするでしょう。

No.2の方の図で言えばR1=0の場合に相当します。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時:2005/03/18 22:15

RCの並列回路に、ステップ的な電流を流したとき、


RやCの両端電圧がどんな時間変化をするか、
と考えてみては如何でしょうか。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
考えては見たのですが、残念ながら
わかりませんでした。
御指摘ありがとうございました。

お礼日時:2005/03/18 22:18

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