図形と方程式

方針2の解き方で、両辺は負では無いから二乗してと書いてありますが、もし両辺が負である場合はどうなるのですか？

No.1 回答者： popo711 回答日時： 2022/03/25 11:58

左辺はmの絶対値×2、右辺は一度mを二乗しているので、mがどんな値であっても両辺とも負の数にはなり得ないです。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/25 14:20

d は 図面上の距離ですから 非負 です。

従って 等号で結んだ 右辺も 非負ですから
「両辺は負でない」と云えます。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/26 13:27

a>0, b>0 として

　-a < b
は確実に成立しますが、両辺を2乗して
　a^2 < b^2
になるとは限りません。

たとえば
　-5 < 1
ですが、両辺を2乗して
　25 < 1
にはなりません。
一方、
　-1 < 5
なら、両辺を2乗して
　1 < 25
です。

両方が正なら
　1 < 5
で両辺を2乗して
　1 < 25

両方が負なら
　-5 < -1
で両辺を2乗すると
　25 > 1
で不等号の向きが変わります。