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左辺から右辺にするにはどう計算しますか?

「左辺から右辺にするにはどう計算しますか?」の質問画像

A 回答 (7件)

部分分数分解の考え方で


(4k+3)-(4k-1)=3+1=4 より 両辺を4で割れば
(1/4){(4k+3)-(4k-1)}=(1/4)*4=1 だから
左辺の 分子の 1 に代入すればいい!
左辺=1/{(4k-1)(4k+3)}=(1/4){(4k+3)-(4k-1)}/{(4k-1)(4k+3)}
=(1/4){(4k+3)/{(4k-1)(4k+3)} - (4k-1)/{(4k-1)(4k+3)}}
=(1/4){1/(4k-1) - 1/(4k+3)}

文字をたてて未定係数で係数比較してもいいが そこまで必要ないでしょう!
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ヘビサイド展開定理というのが有って



https://manabitimes.jp/math/1221

1/{(4k-1)(4k+3)}=A/(4k-1) + B/(4k+3)
#A, Bはkを含まない定数

となることが保証されてます。
右辺を通分して分子同士を比べると
1=A(4k+3)+B(4k-1)
係数比較して
0=4A+4B ①
1=3A-B ②

①からA=-B
②に代入して
1=4A → A=-B=1/4
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1/(4k-1)(4k+3)={A/(4k-1)}-{B/(4k+3)} を満たす A, B を探す。


部分分数展開 で 検索してみて。
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もういちどですか? こっちに答えました。


https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13664639.html
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回答No.2にもあるように、右辺の式を整理して共通の分母になるように計算し直すと、左辺の式になります。



ですから、この逆の道筋を辿れば、左辺の式を右辺の式のように変換できます。
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右辺を計算して左辺になることを示す.

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課題の意味が分かりません。


削除される前に
問題を教えてください。
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