交流の消費電力

RCL直列回路全体の電圧をV=ZIo sin(ωt+θ)とした時(電流I=Io sinωt, 抵抗R,角周波数ω)
回路全体の消費電力がP=IVになるのは理解できるのですが、抵抗の消費電力だけを考えてP=(Io sinωt)^2×Rとしてはいけませんか？

コイルとコンデンサーの消費電力は0と習った気がするのですが、、平均電力とは違うのでしょうか

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/11 00:01

>回路全体の消費電力がP=IVになるのは理解できるのですが、

>抵抗の消費電力だけを考えてP=(Io sinωt)^2×Rとしてはいけませんか？

IVは瞬時の消費電力で抵抗の瞬時消費電力と同じではありません。

>コイルとコンデンサーの消費電力は0と習った気がするのですが、

コイルとコンデンサの瞬時消費電力はゼロではありません。
交流一周期分の時間で積分するとゼロになるということです。
コイルやコンデンサはエネルギ一を吸ったり吐いたりを繰り返して
いるので、総じて電力を消費しませんが、ある瞬間電力を消費しないわけではありません。

因みに、平均電力とはある期間の電力量を期間の長さで割ったものです。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/12/10 17:18

>回路全体の消費電力がP=IVになるのは理解できるのですが、<

●これは電源が回路に供給した電力で、回路の消費電力ではない。

>抵抗の消費電力だけを考えてP=(Io sinωt)^2×Rとしてはいけませんか<
回路の消費電力は抵抗のみに生ずるので、そうなります。

ちなみに回路式
　RI+LI'+Q/C=V
の両辺にIを掛けてまとめると
　RI²+(LI²/2)'+QI/C=VI → RI²+(LI²/2)'+(Q²/2C)'=VI
となる。ここで、I=Q'

このエネルギー式の意味するところは、電源の供給電力は
抵抗の消費電力　RI²および、LとCが保持する内部エネルギー
(LI²/2), (Q²/2C) の時間変化の和に等しい。

このC,Lの内部エネルギーは消費されず、放出と吸収をくり
返し、その平均は0となる。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/12/10 16:51

> P=(Io sinωt)^2×Rとしてはいけませんか？

それでよいです。

> コイルとコンデンサーの消費電力は0と
はい。その通りです。

> 平均電力とは違うのでしょうか
P=(Io sinωt)^2×R　と言うのは、
tによって変化する、瞬間値を言います。