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No.2
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(1)のみ。
「底辺の長さが同じ三角形の面積の比は高さの比と同じ」「高さが同じ三角形の面積の比は底辺の長さの比と同じ」を利用して、△ABGと△AFGの面積比を出せばそれが底辺の長さの比、すなわち答えになります。
△ADGの面積をaとすると、△BDGは底辺の長さが2倍なので2a、同様に△AFGをbとすると△CFGは2bになり、△ABGは3a、△ACGは3bと表せます。
一方、△BEGと△CEGは底辺(BEとCE)の長さも高さも同じなので二つは同じ面積です。この二つの三角形を底辺をGEとして見ると高さが同じという事になるため、GEと同じ直線上にあるAGを底辺とした△ABGと△ACGの高さも同じと分かります。よって3a=3b、a=bとなり、△AFG=aとなります。
では、△ABGと△AFGの面積をそれぞれaで表すとどうなるでしょうか?
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