Lim x → ＋0

で
x(π/2-arctanx) =1になります。
示せますか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/01 09:36

Lim x → ＋0

で
x(π/2-arctanx) =1になりません示せません間違いです

Lim x → ＋0　arctanx=arctan(0)=0
だから
Lim x → ＋0 x(π/2-arctanx)=0
になります

Lim x → ＋0
ではなく
Lim x → ＋∞
ならば

Lim x → ＋∞ x(π/2-arctanx)
=Lim t → π/2-0 (tant)(π/2-t)
=Lim t → π/2-0 (sint/cost)(π/2-t)
=Lim t → π/2-0 {cos(π/2-t)(π/2-t)/sin(π/2-t)}
=1
になります

この回答へのお礼

ごめんなさい
そですそです。なんでそんなあたまいいんですか？？

お礼日時：2024/06/01 10:30