No.3ベストアンサー
- 回答日時:
指数としてナニカ(この場合はe)の肩に乗っかっているモノには単位があってはダメなんだ、と知っておくと良いでしょう。
単位がない数値、すなわち無次元でなくちゃいけない。この大原則は、フーリエ変換においてももちろん要請されます。で、> 周期、角振動数どっち
そういう話が出るってことは、tを時間だと解釈しているということですよね。すると、(ωt)が無次元数になるためには、ωは時間の逆数の次元を持っていなくてはならんわけです。一方、周期は時間の次元を持っている。だから、ωが周期なわけがないのは明らか。ω/(2π)が周波数[Hz]、ωは角周波数[radian/s]です。
もちろん、応用によってはtの単位がメートル[m]だということもある。その場合、ω/(2π)は空間周波数[lp/m](line pair per meter)と呼ばれたりします。
> ω は正負どちらですか?基本的に正だと思う
「基本的に」というのがどういう意味なのかは分かりませんけど、f(t)が実数値関数だという話ですと、F(ω) + F(-ω) が角周波数ωのcosine成分の振幅、F(ω) - F(-ω) が角周波数ωのsine成分の振幅を表しています。だから、正負両方が必要です。
No.2
- 回答日時:
この質問は、「クジラのヒレは脚か?」という質問に似ています。
答える人の考え方によって、
歩くはおろか水中でも立つこともできない器官を脚とは呼ばない
という立場もあるだろうし、
進化の過程で脚から変化した器官で、同じ原基から発生し
運動器であることも同じ。あれは脚の一種だ
という立場もあるでしょう。
違いは、「脚」という言葉を拡大解釈するか否かです。
フーリエ変換の「角周波数」も同様です。
実フーリエ級数のときには当に初等物理での意味通りの
角周波数であったものが、フーリエ変換に移行する際に
似て非なるものに変わった。それを
狭義の角周波数ではない という立場も、
広義の角周波数である という立場もあり得るわけです。
ω<0 であっても F(ω)≠0 になり得ることが
「角周波数」の性質として認め得るかどうか、
人によって、考え方は違うのではないでしょうか。
No.1
- 回答日時:
フーリエ変換(フーリエ積分)の角周波数ωは正負ペアで考える。
負の角周波数に物理的意味はないが、実関数f(t)で表される音声信号などを複素数で処理すると数学的な取り扱いが便利だというのがその理由。
フーリエ解析の本は通常
実フーリエ級数→複素フーリエ級数→フーリエ変換
の順で説明される。実フーリエ級数から複素フーリエ級数を導出する過程を丁寧に読めば「角周波数ωを正負ペアで考える」ことの意味がわかるだろう。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
歩いた自慢大会
「めちゃくちゃ歩いたエピソード」を教えてください。 長時間でも長距離でも結構です。
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
ほんとになんでうごくかわからない
数学
-
この積分の計算がどこで間違っているのかを教えてください
数学
-
おしえてgooに図形の問題を投稿したら、削除されました。なぜでしょう?
数学
-
-
4
仕事をクビになり会社の門で憔悴していたらババアがいきなり話しかけてきました。 「この大きい袋に7で割
数学
-
5
iに絶対値がつくとどうなるのかを教えてください
数学
-
6
cos^2θ/tanθ=1でθを出すことはできますか? 出せるならどうやって出すのかなどを教えていた
数学
-
7
これは、log|ex+1|とはならないのですか?
数学
-
8
1/z^2 を z=i の周りで展開しなさい。 この問題が分からないです。また複素関数論のいい教科書
数学
-
9
円1:x²+y²=4と円2:(x-2)²+y²=1の交点を求めようと思って円1の方程式を変形してy²
数学
-
10
高校数学の確率が得意な方おられますか? 分母に来る数は大体合うのですが分子にくる数がよくわからず度々
数学
-
11
高校数学です。 m^2-11m-1が整数の平方となるような正の整数mを求めよという問題で、回答はこの
数学
-
12
左のひしょとう関数を
数学
-
13
自然定数を底にしたときの、log(π) の 手計算での値は
数学
-
14
数学I アホらしい質問なのでそんなこと考えることは無駄などの解答は受け付けておりません。 また自分的
数学
-
15
これめちゃあやしくないですか???
数学
-
16
三角関数の変換で納得いかないところがあります
数学
-
17
数学を勉強すると論理的思考力が向上するという疑わしい主張が横行しているのはなぜですか?
数学
-
18
文字を含む三角関数の定積分の問題で理解できないところがあります
数学
-
19
BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、これを見て、どう思われますか。
数学
-
20
複素関数の積分計算についての初歩的な質問
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^(x^2)の積分に関して
-
積分の数式を声に出して読むと...
-
e^(ax)の微分と積分
-
積分のパソコン上のの表し方...
-
ガンマ関数 Γ(1/2) の解法につ...
-
楕円の円周をはかりたいのです...
-
e^(-x^2)の積分
-
sinθのθの範囲はなんで0≦θ≦π/2と
-
数IIIの積分法なんですが置換積...
-
0の積分
-
置換積分と部分積分の使い分け...
-
なんでここの等号が消えるんで...
-
log(cosθ)の積分
-
不定積分∫log(1+x)/x dxが分か...
-
exp(ikx)の積分
-
(x^3/√(x^2+1))の不定積分
-
1/cosxの積分
-
数学IIの積分の面積の公式につ...
-
∬1/√(x^2+y^2)dxdy を求めよ。
-
数3です。 1/xの0から1までの定...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報