赤の丸で囲んだところは、矢印がなぜそうなるのでしょうか？

赤の丸で囲んだところは、矢印がなぜそうなるのでしょうか？

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/09/04 14:48

ｘ のほうの矢印は、間違っている。

右向きじゃなくて、右上向きになるはず。
y のほうの矢印は、合ってる。

x の矢印の向きは、すぐ上の x’ の欄が + か - か、
y の矢印の向きは、すぐ上の y’ の欄が + か - か
だけ見れば判断できるものです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/04 14:29

x = -cos(2t) だから

　t=0 のとき x=-1
　t=π/3 のとき x=1/2
　t=π/2 のとき x=1
で、この間 x はず～っと単調増加。
水平の矢印は、それを書いた人の意図としては
「t に対する x の動きは単調増加なので本来は『右上向き』の矢印にすべきだが、『x-y 座標でのグラフの概形』を示すのが目的で、『x に対する y の動き』を示したいので、ここでは『x は単純に増加』という意味で『水平矢印』にした」
ということなのだと思います（勝手な推測）。

それに対する「y」の矢印は、「t に対する y の動き」ではなくて「x に対する y の動き」なんでしょうね。

そういう説明がどこかにありませんか？

No.1 回答者： kacchann 回答日時： 2024/09/04 01:20

とくにyのほうの矢印の意図がはっきりしませんが。

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理屈的には、こういうことです。
https://examist.jp/mathematics/implicit-parametr …

解答の増減表にここまで書く必要あるかは知りません。