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解析学で使う波面集合と言うのが良く分からないのですが、円錐形なわけですよね？リンクのWikipedi

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  • 質問者：ゆうすけ21
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

解析学で使う波面集合と言うのが良く分からないのですが、円錐形なわけですよね？リンクのWikipediaの錐(線型代数学)からジャンプしたページの凸錐の事なのでしょうか？
この中には開（resp. 閉）凸円錐と言うのがあって波面集合の文脈で出てくる用語の円錐と似ています。

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B8%E9%8C%90
でも波面集合では円錐の軸とか言ってるので、それだと代数的な物ではなく、幾何学的な立体としての円錐になる気がして、次のリンクの錐(位相幾何学)になるのかなと思ってしまいます。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E9%8C%90_(%E4%B …

余接束の中にあるわけですよね？そして波面集合の中に双特性曲線とかを考えて、それが円錐軸と線型独立になるようにもっていったりするわけでどうなのか良く分かりません。

質問者からの補足コメント

  • ありがとうございます。では一つ目の線型代数学としての錐になるわけでしょうか？定義1.1波面集合を読むと錐近傍Γが存在し、といっていますので。でもホーマンダーの論文を読むと円錐軸と言うのが出てきます。幾何ではないものに軸を想定するのはどうするのでしょうか？Wikipediaの図の二個の三角瓦みたいな図形の中心を通る線を引くのかなあ。良く分かりません。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/11/05 22:38
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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

波面集合の定義はここにある。

↓
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/ …
「3 背景」が解りやすい。
幾何学上の円錐形のことではない。
この回答への補足あり
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2024/11/09 00:46

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