◻︎6です マジで分かりませんでした。 よろしくお願いします 形的には線対称なので 短針が7と8の間

◻︎6です


マジで分かりませんでした。

よろしくお願いします
形的には線対称なので　短針が7と8の間で長針が4と5の間だと思います。ですがその角度が分からないので解けませんでした

No.6 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2025/04/08 20:48

せっかく、長針が４と５の間、まで見つけられたのですから、それを使って解いてみましょう。

長針が４にあるとき、つまり、07:40のときの二つの針の位置（角度）を考えてみましょう。

長針　文字盤の４の位置ですから、文字盤の６から数えて右に60度のところにあります。
短針　文字盤の７の位置から20分動いたところにあるはずで、短針は１分間に0.5度動きますから、文字盤の７の位置より0.5度×20分＝10度、７の位置より左回りに10度進んだところにあります。つまり、文字盤の６から数えると左に40度のところにあります。

普通の文字盤の問題でしたら、そのまま旅人算の考えを使って解けばよいのですが、この問題は線対称を使っていますので一工夫が必要です。

どちらの針でも良いのですが、片方を線対称に写して考えて見ましょう。
ここでは長針を線対称の位置に写してみることにします。

もともと、文字盤の６の右60度似合ったはずですが、線対称の位置に移すと、６の左側60度（文字盤の８のところ）にあるはずです。また線対称に移しましたから、長針は１分間に６度ずつ右に動くことになります。

この長針と短針を比べてみましょう。

今長針は６から左に60度にあり１分に６度ずつ右に動きます。
一方、短針は６から左に40度のところにあり１分に0.5度ずつ左に動きます。
いま、二つの針は20度（60度-40度）離れており、１分間に6.5度（6度+0.5度）ずつ近づきます。
負多雨の貼りが出会うまでにかかる時間は、20度÷6.5度＝3.07...分かかることになります。

よって二つの針が出会う（線対称の位置に来る）のは07:20のおよそ3分後、つまり07:23（または07:23:04）頃、と言うことになりそうです。

いかがでしょうか。

No.5 回答者： ikachann4 回答日時： 2025/04/08 20:41

もとい

5時の位置は25分ですから、7時から当該時刻までの時間は12/13x25(分）≒２３分4.6秒

No.4 回答者： ikachann4 回答日時： 2025/04/08 20:36

問題を読み違えていましたね。

回答を修正します、が考え方は同じです。
解の針の位置はSが7時からR度進んだ位置で、Lが5時からR度戻った位置ならば左右対称です。先ほどと同じくLはSの12倍の速さで進みますので、Lは0時から12倍のRの角度だけ進んでいます。1３倍のRは5時の位置ですから、7時から当該時刻までの時間は12/13x20(分）＝18分27.69分

No.3 回答者： ikachann4 回答日時： 2025/04/08 20:14

図形で考えましょう。

短針（S)と長針（L)が真っ直ぐになるのは、Lが5分の位置から△度進んで、Sも7時から△度進んだ時に真っ直ぐになっていると考えることができます。また、Lの速さ（角速度）はSの速さの12倍ですから、Sが△度進んだ時、Lは0時から△x12度進んでいます。したがって△ｘ11度は5分です。したがって△ｘ１２まで進む時間は12/11ｘ5(分）

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/04/08 17:12

中学なら1次方程式で解けば答は簡単です。

小学校では1次方程式をやらないので、理屈とパズルで解くしか有りません。
(中学受験では1次方程式も使います)

長針は1分で6度回ります。
短針は60分で30度だから、1分では(1/2)度回ります。

■7時30分を起点にして考えます。
・文字板の6と短針の角度は30+15=45度
・文字板の6と長針の角度は0度
・差は45-0=45度

1分だけ時間を戻します
・文字板の6と短針の角度は45-(1/2)=89/2
・文字板の6と長針の角度は6度
・差は89/2 - 6=77/2度

7時30分の時の差と比べると、差は45-(77/2)=13/2縮まりました。

45度の差を0にするには、上の操作を何回やれば良いかです？
45÷(13/2)=90/13回やれば良いです。

1回1分なので、(90/13)分戻せば良いです。

6の位置は30分なので、時刻は30-(90/13)=23.07分
0.07分は4秒とチョット。

答：何分かって聞いてるから、7時23分

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2025/04/08 14:23

短針は1時間に30度回る

長針は1時間に360度回る
7時からの経過時間をh時間とする
6時から短針の角度は、30度(6時から7時の角度)＋30h度
6時から反時計回りに長針の角度は、180度(12時から6時の角度)－360h度
これが等しいって事になるから、
30+30h=180-360h
390h=150
h=0.3846153846153846時間
23分4秒ちょいとか？