このパラドックスの解答が知りたいのですが

Question

１０年ぐらい前に本で見たパラドックスなのですがいまだに解答が分かりません。教えてもらえないでしょうか？

あるところにＡ（通貨ルナー）とＢ（通貨ファラ）という２つの国がありました。この国はとても仲がよく双方の国で通貨レートを１００ルナー＝１００ファラと定めていました。ところがある日この２カ国は急に仲が悪くなりました。Ａ国の王様は
「わが国では今後通貨レートを１００ファラ＝９０ルナーとする」
と宣言しました。Ｂ国の王も負けずに
「わが国では今後通貨レートを１００ルナー＝９０ファラとする」
といいました。
ここでこれに目をつけた一人の旅商人がいました。彼は１００ルナーを持ってＡ国に行き１０ルナーのパンを買ってお釣りを１００ファラ札で受け取りました。そのままＢ国に行き、１００ファラ札で１０ファラのバターを買ってお釣りを１００ルナー札で受けとりそのまま旅を続けました。
さて、ここでこのやり取りをよく見ると旅商人は初めのお金を持ったままパンとバターを手に入れています。また双方の店の帳簿上も正常につけられています。
ということは、誰がパンとバターのお金を払ったのでしょうか？

明らかにおかしいのは分かるのですが・・・何処がおかしいのかが分からないのです。

starflora · Accepted Answer

どうも分からない方がいるようなので、補足説明します。
　
　　＞通貨レートが２重になってしまっているところがおかしいんです。
　
　　そうではないのです。通貨レートは普通変動します。通貨の交換が、変動にも拘わらず、基本的に無制限に可能である場合、変動のタイミングを合わせて、有価証券などを二つの国で、通貨をその場その場で変えて、売ったり買ったりすると、結果的に、巧妙な取引人は莫大な利益を手にします。
　
　　この利益はどこから来ているのかというと、直接目に見える処では、損した、側の有価証券の売買者たちであるという風にも言えます。しかし、本当に損をしたのは、通貨レートが変動して、それに付け入れられた二つの国なのです。１９９７年か９８年頃に起こったアジア通過危機がその典型です。
　
　　このＡとＢでは、通貨レートの変動が、時間的にではなく、空間的に起こっているのです。そういうことがあっても、別におかしくないのですが、通貨レートに変動があれば、時間タイミングで儲けることができるように、この場合は、空間を移動することで、儲けることができたということです。Ａで取り引きし、Ｂで取り引きし、という空間的な二つの取引が必要になるのです。そして、両通貨のあいだの交換が、その場のレートに応じて、制限なく行われるというのが条件で、そういう条件ができているのです。
　
　　時間的なレート変動で、儲けた場合は、過程があるので、おかしく思えないと言うか、そういうことが起こるのが普通だとみんな思うので、おかしく思えないのです。同時的にレートが二重にある場合は、儲けが空間的に起こり、そんな例は普通ないので、奇妙に思えるというだけです。
　
　　損をしているのは、Ａ、Ｂ二つの国です。一人の旅商人ではなく、何万人ものこういう商人が往復して儲けを手に入れ、通貨ではなく、他の処でも価値ある、金銀とか、宝石とか、商品の形で、別の国に持って行ってしまうと、両国の経済の実質において、損がはっきりと出てきます。１００万ルナー損をしたので、２００万ルナー、通貨を発行すれば、１００ルナー、国は儲かるというのは、国全体としての実質的な損得で言えば、何も変化がありません。「実質的な損得」というのは、レートが変化する通貨とは別にあるのです。

Yanchaboy · Answer

フォローです。

この話、面白いですねぇ～。
No.2の僕の回答は、あくまで、数学的に問題を見たときの回答です。
定義の認識を混乱させて答えを不思議に見せる手法のお話、に対してということで。

ところが経済の世界では、これがありえない話ではないとのこと！
ひょっとして、この話題の一番のパラドクスは「こういう事でも世界中で経済が支障なく動いてる」事だったりして...(^^ゞ

redbean · Answer

これは論理的なパラドックスではなく、経済学の問題ですね。

さて、王様達が実際にレートをこのように設定すると、なにが起こる
でしょうか。もし、ＡＢ両国の間を苦労無く行き来することができると
したら、次のような作業をすると儲けることができます。

(1)自分の国において、手持ちの自国通貨をすべて相手国の通貨に両替する。
(2)相手国に行き、再び自国通貨に両替して、自国に持ち帰る。

(1)(2)をひたすら繰り返せば、際限無く儲けることができるので、これに
気づいた人が皆行うようになります。(1)(2)とも現地の通貨を売って他国の
通貨を買う動きですから、それぞれの国で相手国の通貨は手に入りずらく
なり、王様の宣言を無視して相手国通貨の「実勢レート」は値上がりします。
そして、(1)(2)の作業をしても儲からなくなるようなある種の均衡状態に
速やかに到達することでしょう。両国とも「１００ルナー＝１００ファラ」
といったレートになりましょうか。

こうしてみると、実勢レートを無視して（あるいは気づかずに）王様の
宣言通りのレートで取引してしまったパン屋とバター屋がそれぞれ損を
していることになります。王様がなんと言おうと、町中では実勢レート
しか通用しないのですから。

pancho · Answer

皆さんの回答でほぼ理解されていると思いますが、ひとつ視点が抜けている様なので付け加えておきます。

「TK0318」さんの取引では、それぞれの国で外国のお金でおつりを貰っています。つまり、もともと有った外貨を売買による取引で清算しているわけです。本来お店の人が為替市場で相手国のレートによる清算をすれば良かったものを、自国のレートで清算したために、為替差益が旅商人に渡ってしまった訳です。従って、両国のお店の人が損をしたと考えるべきでしょう。

また、マクロに考えると、両国の外貨準備高が減っていますので、その補填をするとすれば、最終的に国庫が損をすることになるかも知れません。
つまり、見た目では誰も損をしていない様に見えますが、もともとの状態（外貨準備高を合わせた状態）に戻す時点で、為替差損が発生します。

「無限に儲けられるわけではないのです。」

以上

tomikou0000 · Answer

そもそも、
通貨レートが２重になってしまっているところがおかしいんです。
最初に持っていた１００ルナーは
Ｂ国では９０ファラですが、Ａ国ではおよそ111ファラです。
この差額が「２１ファラ」がパンとバターの値段です。

＞誰がパンとバターのお金を払ったのでしょうか？ 
というのは、
「この差額は誰が払っているのか？」ということです。
誰も払っていませんから、答えは無いです。

基準がずれていたらおかしなことになる、ということの例ですね。

starflora · Answer

これは面白いので笑いが出てきました。
　
　　これは、「パラドックス」というので、そう思えるので、パラソックスでも何でもありません。通貨と物価に差があると、必ず起こる普通のことです。つまり、ＡとＢでは、１０ファラにせよ、１０ルナーにせよ、そのお金で買える商品の量が違うのです。通貨に対する、物価の違いと言っていいです。
　
　　Ａで１０ファラで変えるパンの量と、Ｂで１０ファラで変えるパンの量は違うのです。逆もまた言えます。そこで、この物価の差を利用して、旅商人は「儲けた」のです。誰が支払ったという問題ではありません。ＡとＢで、国としての実質的な損得を計算すると、多分、両国で、損をしています。（最初の１００ルナーをどうやって手に入れたかによって、損をした国が分かれる可能性があります）。
　
　　もっと簡単な例で言いますと、Ａ地域では、１００円でパンが１キロ買える。Ｂ地域では物価が高く、パン１キロは２００円する。そこで、Ａで１００円でパン１キロを買い、Ｂで売ると、２００円になる、差額の１００円はどこから出てきたのでしょうか？　がパラドックスにならないと同様です。
　
　　これをパラドックスと言っていると、株式で儲ける人や、商品売買で儲ける商人の儲けは、みなパラドックスだとなります。誰が損をするかが、比較的よく分かるので、おかしく思えないだけです。

noname#25358 · Answer

実際にこういうことが日本国内で起こったと仮定すると、これは「有価証券で払った」ことになります。
　まあ、実際には両替できない問題なんかが発生して、実現不可能ですが。

　たとえば、店Ａが店Ｂに対して「１００円を払います」という約束証書を渡します。すると経済の世界では、実際には１００円というお金はまだ店Ａにあったとしても、この証書自体が１００円の価値を持つことになってしまうんです。
　ですんで、店Ｂは店Ｃに、この証書自体を「お金の代わりとして」支払うことができます。
　当然、この時点で、本来１００円であるべき流通額が、２００円になってしまっています。

　こうして、存在しないお金がどんどん膨れていってしまったのが、先の「バブル経済」なわけです。
　実際には、中身のない有価証券が、実金銭の流通額の５倍にも跳ね上がっていたそうです。
　そんな経済状況だったんだから、これを思うとはじけてしまったのが当然であると納得できます(笑)

（←高校で経済学を少し習ったので経験者）

Yanchaboy · Answer

設定条件の
> 「わが国では今後通貨レートを１００ファラ＝９０ルナーとする」
> 「わが国では今後通貨レートを１００ルナー＝９０ファラとする」 
で、等号が成り立っていないからじゃないですか？
１００ファラ＝９０ルナー＝８１ファラ
＃逆でもいいけど
って数学的に成り立ちませんよね？それを成り立ったという前提で話を進めるからパラドックスになるんでは？

ちなみに、ホントにこういう制度になったら、パンとバターはそれぞれの国庫から外貨で支払った、ってのがオチなんでしょうかね(^^ゞ

すきだなぁ、こういう頭の体操。

quenista · Answer

両替所でしょうが、そもそも両替出来ませんね。

このパラドックスの解答が知りたいのですが

フォローです。

これは論理的なパラドックスではなく、経済学の問題ですね。

皆さんの回答でほぼ理解されていると思いますが、ひとつ視点が抜けている様なので付け加えておきます。

そもそも、

実際にこういうことが日本国内で起こったと仮定すると、これは「有価証券で払った」ことになります。

設定条件の

両替所でしょうが、そもそも両替出来ませんね。

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