
なめらかに回る軽い定滑車に軽い糸をかけ、質量m[kg]のおもりAと質量M[kg](m<M)のおもりBをつり下げる。静かに放した後、おもりAがh[m]上昇した時のおもりの速さを求めよ。重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。
という問題の解答が次のようになっています。
(解)初めの高さを重力の位置エネルギーの基準とすると、
(初めのエネルギーの総和)=(後のエネルギーの総和)より
(1/2)m×0^2+(1/2)M×0^2+mg×0+Mg×0=(1/2)mⅴ^2+(1/2)Mⅴ^2+mgh-Mgh …(1)
∴ⅴ=√{2(M-m)gh/M+m}[m/s]
なぜ、初めのエネルギーの総和が(1)の左辺の様になり、
後のエネルギーの総和が(1)の右辺の様になるのかが分かりません。
どなたかご教授下さい。
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