不等式の最大の整数解の求め方がわかりません。

下記の問題の不等式の最大の制約数の求め方がわかりません

問題は下記の通りです。

不等式(ｘ+2)/3＜-ｘ/2+aを満たす最大の整数ｘの値が3であるという。
このような整数ａの値を求めよ。

答えはａ＝4になるそうです
よろしくお願いしますｍ(_ _)ｍ

また詳しく教えてくださるとうれしいです。

質問者からの補足コメント

• できれば計算式も書いてくださるとありがたいです。

    補足日時：2016/12/28 18:24

No.3 ベストアンサー 回答者： kurikuri_maroon 回答日時： 2016/12/29 10:33

元の式 ‥‥ （Ｘ＋２）／３＜－Ｘ／２＋ａ

＜式を変形する＞

⇒　両辺に６を掛けて ‥‥ ２（Ｘ＋２）＜－３Ｘ＋６ａ
⇒　括弧を展開すると ‥‥ ２Ｘ＋４＜－３Ｘ＋６ａ
⇒　２Ｘ＋３Ｘ＋４＜６ａ
⇒　つまりは ５Ｘ＋４＜６ａ を解けばよい

変形後の式 ‥‥ ５Ｘ＋４＜６ａ

＜Ｘに３を代入すると＞

⇒　１９＜６ａ

問題で尋ねられていることを考えると、６の倍数のうち、１９を超える最小のものを探せばよい。
６、１２、１８、２４‥‥となるのだから、２４。
つまり、６ａ＝２４。

したがって、答えは ａ＝４ となる。

基本的な不等式の解き方と倍数の概念がわかっていれば、ごく簡単に解ける問題だと思います。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/12/28 23:45

どこがわからないのですか? この不等式が解けないというのであれば, 中学校の数学をきちんとやりなおすべきかもしれませんよ.

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/12/28 16:43

その不等式を (a を含んだまま) 解いて, その結果「最大の整数ｘの値が3である」ようにすればいい.

この問題に限定すれば
・x に 3 を代入すると不等式が成り立つ
・x に 4 を代入すると成り立たない
という条件から a を絞ればいいわけだが.