この問題分かる人教えて下さい ヒント2つ欲しいです

この問題分かる人教えて下さい
ヒント2つ欲しいです

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/24 11:19

どの程度のヒントを求めてるかわからないので、

自分で十分だと思ったら途中で読むのを中断してください。

12の周りに10は入りません。
24の周りに1～4は入りません。
20と20の間に1と2は入りません。

中央は偶数です。
奇数の入るパターンは以下の三通りのどれか
①13と15の間と、下の端4つ
②13と15の間と、各段の左端4つ
③上から2,4段目の中央2つずつと、上から2段目の左側
呼び難いので上の段から順に、左から番号を付ける。
つまり、上から一、二-三、四-五-六、七-八-九-十とする。
一が偶数の時八九は奇数。逆も然り。
二四が偶数の時十は奇数。逆も然り。
三が偶数の時六七は奇数。逆も然り。

同様に表示されている数も上からA,BC,DEFとする。

1番限定されてる中央に仮の数字を入れてみる。
（今入るのは6,8,10のどれか）
10を入れると、三と六がを足して3なので、それぞれ1か2となる。
　三が2の場合一と二には、それぞれ3,4,6,7のどれか(足して10)が入ります。
　　そして四には二と足して10となる数字が入ります。
　　つまり、一と二を足しても10で、二と四を足しても10なので、一と四に同じ数字が入ることになるのでダメです。
　　中央に10が入った時点で、B,C,E(20,13,24)が残り10,3,14となる為、それと隣接する枠(この場合Bに隣接する二と四(Cなら三と六、Eなら八と九))が空いた状態で、その枠を共有する数(この場合二を共有するA(四ならD))の残り1枠(この場合Aに隣接する二でない枠、一もしくは三)に数字を入れ、最初の残り(この場合Bの残りである10)と同じになってはならない。という事が分かりました。

　今度は三に1を入れてみましょう。
　一に入るのは偶数となり、4,6,8のどれかです。よって二には対応する7,5,3のどれかが入ります。
　四にも対応する3,5,7が入りますが、5は二と同じになるので不可。
　よって一の6も不可。
　　四に3を入れてみる。
　　七と八を足して17なので、七には8、八には9となる。
　　よって九には5となり、十が8となるが、七と等しいため不可。

　　では四に7を入れた場合は、
　　七と八を足して13なので、6+7は四とかぶる、8+5は一とかぶる、
　　4+9しか残らないので、七は4、八は9、九は5、十は8だが、
　　一とかぶるため不可。
　よって三に1を入れる事から不可。
つまり中央が10では成り立つものがない。

中央に6を入れてみる。
この時点で一に5、七に2、十に8が入れられなくなる。
八と九が互いに8か10なので、三と十が互いに2か4となる。
よって六は3か5である。
　十を4とした場合、
　三は2となり、六は5となるが、
　Fを満たす九を入れられないので不可。

　十を2とした場合、
　三=4、六=3、九=10、八=8となる。
　残りは1,5,7,9で、
　Aを満たすには一と二が互いに1か7、
　Bを満たすには二と四が互いに5か9、
　でなければならないが、これを両方満たす二は存在しないので不可。
つまり中央が6の時成り立つものがない。


※ここで中央が確定します。
　できればこれ以上見ない方が解く楽しみはまだあるかと。


中央に8を入れてみる。
この時点で一に7、七に4、十に10を入れられなくなる。
三と六はそれぞれ1～4が入り、足して5となる。
　六に4を入れた場合、
　十が9,6,5,2のいずれかとなり、九は対応する2,5,6,9となる。
　この時八=十＋5であるため、十=9,6は該当しない。
　また、六が偶数なので、九は奇数であり、
　九=6となる十=5も該当しない。
　よって十=2、九=9、八=7となる。
　残った偶数は6と10であるが、一に10は入らないので、
　七=10、四=3、二=9となるが九と等しいため不可。

　六に3を入れた場合、
　十は5か7となるが、八が十＋4である為、十=7は該当しない。
　よって十=5、九=7、八=9となり、残った奇数は1のみなので、
　七=1、四=10、二=2となり、三と等しいため不可。

　六に2を入れた場合、
　十は4,6,7,9のいずれがであり、九は対応する9,7,6,4となる。
　この時六が偶数なので、九は奇数である為、
　九=6,4となる十=7,9は該当しない。
　　十に4を入れてみる。九=9、八=7
　　残った奇数は1,5だが、七に1を入れられないので、七=5、
　　すると四=8となり、五と等しいため不可。

　　十に6を入れると、九=7、八=9、
　　残った偶数は4,10だが、
　　二と四に4,10を入れるとBが成り立たないので不可。
　よって六=2では成り立たない。
　

※本格的に残りわずかです。
　自分で解きたいなら見ないように


　六に1を入れた場合、
　十が5,9、九が9,5となる。
　この時八には十＋2が入るので、十=9は該当しない。
　よって十は5、九は9、八は7となる。
　残った奇数は3のみなので、七は3となり、
　四は10、二は2、一は6となる。
重複してないので完成。

No.1 回答者： ひさっぴぃ 回答日時： 2017/02/23 23:32

実際に解いていないので、直観での回答です。

奇数（１３）のところは奇数が必要なので（奇・奇・奇）か（奇・偶・偶）となり
確実に奇数が必要とされる。
大きい（２４）ところは必然的に大きな値（１０・９・８あたり）が必要となる。

後は数独と似た考え方（その場所に入りうる数の消去法）でいけそう・・・
にみえましたが、どうでしょう。