こちらの解き方がわかるかた、教えていただけるとうれしいです！！ お願いします(＞人＜;) 式を書いて

こちらの解き方がわかるかた、教えていただけるとうれしいです！！

お願いします(＞人＜;)

式を書いていただければ幸いです！

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/03/22 20:56

(2)

2 + 2･5¹ + 2･5² + 2･5³ +・・・・ + 2･5ⁿ⁻²

初項=2、公比=5、項数=n-1の等比数列の和だから
S=2(1-5ⁿ⁻¹)/(1-5)=2(1-5ⁿ⁻¹)/-4=(5ⁿ⁻¹-1)/2

(3)公式を使う
Σ(K²-3K+2)=ΣK² - 3ΣK + 2Σ

Σn²=n(n＋1)(2n+1)/6
Σn=n(n＋1)/2
Σ=n

∴
ΣK² - 3ΣK + 2Σ＝n(n＋1)(2n+1)/6 - 3n(n＋1)/2 +2n=
n(n＋1)(2n+1)/6 - 9n(n＋1)/6 + 12n/6=
n{(n＋1)(2n+1) - 9n(n＋1)+ 12}/6=
n(n-1)(2n²-4n-12)/6

No.1 回答者： Ku-Mei 回答日時： 2017/03/22 20:52

もとの式は、

　　Σ(k^2 - 3k + 2) = Σk^2 - 3Σk + 2Σ
となります。
後は、k^2, k, 定数(1)　の Σ を求める問題ですから、計算できるのでは？