外角の方が大きい図形ってありますか？ …ないですよね？ 教えてください。 お願いします！

外角の方が大きい図形ってありますか？
…ないですよね？

教えてください。
お願いします！

質問者からの補足コメント

• 

  この問題が分からなくて聞きました。
  (14)です。
  
  解説を見ると、いかにも内角の方が大きいという体で話していて、
  ですが問題にはそんな事が書かれていないのに…と思いました。
  
  その時に、内角より外角の方が大きい図形はないのかな？という結論に至りました。

  
    補足日時：2017/04/26 00:27

No.4 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/26 13:59

内角と外角の差が90°ということは、

外角の方が内角より大きいとした場合、
内角+外角=180°より、
外角=内角+90°
内角*2+90°=180°
内角=45°
となります。
正○角形の内、1つの内角が最も小さいものは、正三角形の60°なので、
このような条件を満たす正○角形は存在しません。

ここまでの内容を省略しているのではないでしょうか。

内角の方が外角より大きいとした場合、同様にして、
内角=外角+90°
外角=45°
となります。
1つの外角が45°ということは、
360÷45=8
正八角形が該当します。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/26 07:24

1つの角で、内角と外角の和は180度。

外角をxとすれば、内角は180-x。
差が90度だから、(180-x)-x=180-2x=90
2x=90
∴x=45

正n角形の外角の和は、nに関係なく360°だから
45×n=360
n=360/45=8


答：正8角形

No.2 回答者： しち7 回答日時： 2017/04/26 00:24

質問を勝手に想像しますけれでも、外角の和が内角の和よりも大きい図形があるかどうか？ということで書きます。

外角の和は三角形，四角形，五角形，....のどの形でも３６０°です。
内角の和は三角形は１８０°、四角形は３６０°（頂点と頂点を結ぶように切ると三角形が２つ）、五角形は５４０°（頂点と頂点を結ぶように切ると三角形が３つ）、....

つまり、三角形であれば外角の和の方が大きいと言えます。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/25 23:06

>>外角の方が大きい

何と比較？何に対して大きいといってる？
これを言わないと、意味が無い！

ある内角に対してなら、鋭角三角形の外角は全部、内角より外角の方が大きい。

(内角の和)と(外角の和)の比較なら、外角の和はどの図形でも360°だから、三角形の場合は外角の和の方が大きい。

チャント図を書いて確認する様に！！！

この回答へのお礼

すみません！
知りたかったのは内角と外角のことです！

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2017/04/26 00:21