三角関数の合成の後にする範囲決めについて質問なのですが、範囲を決める時に最初に2θの2をかけたらいい

三角関数の合成の後にする範囲決めについて質問なのですが、範囲を決める時に最初に2θの2をかけたらいいのか、最初に−4分の1πをしたらいいのか、どっちを先にやるべきかわかりません。決まりなどあったら教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/01 18:29

2θーπ/4=2(θーπ/8) と変形すれば、

まず、ーπ/8をしてから、2倍してもかまいませんが、
ーπ/8≦θーπ/8＜2πーπ/8 から！

2倍してからπ/4引いた方が楽でしょう！

No.1 回答者： ストロボ 回答日時： 2017/08/26 20:02

先に×2とした場合

0≦θ＜2πのとき
0≦2θ＜4π
-π/4≦2θ-π/4＜15π/4

後で×2とした場合
0≦θ＜2πのとき
-π/4≦θ-π/4＜7π/4
-π/2≦2(θ-π/4)＜7π/2

上記からもわかるように前者が正しい