直角二等辺三角形の相似の証明ってする必要ありますか？

中学校の数学についてです。三角形の相似を証明しようと思うのですが、それに使う直角二等辺三角形の相似は証明する必要があるでしょうか。「直角二等辺三角形なので相似」と、定理のように使えないでしょうか。回答宜しくお願い致します。

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/09/20 18:21

直角二等辺三角形の相似を証明する問題であれば、証明しましょう。

それ以外では不要。
　「直角二等辺三角形なので相似」
と言い切ってOK。

No.5 回答者： サワイ 回答日時： 2017/09/20 17:47

指導者が、「これは直角二等辺三角形だから相似」と言う時もあるし、数学の図形問題見ながら話してる者同士が、対話の中で言うことは、あるでしょう。

でも、証明問題の解答作成時に使うのはまずいでしょうね。ルール違反になってしまいます。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/20 17:44

全てが相似じゃ無いぞ！

2角が等しければ、というのが条件。

つまり、直角以外の1角が等しい場合に限り、相似。

No.3 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/09/20 17:20

二等辺三角形が既に述べられていて、長さの等しい2辺を挟む角が同じであれば、相似ですよね。

証明問題の表現の仕方になると思いますが、一応、長さの等しい2辺挟む角というような表現をした方が、
採点者の立場では理解度が伝わって来るので良いと思いますね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。丁寧な説明でとても参考になったので、ベストアンサーに選ばせていただきました。

お礼日時：2017/09/21 17:44

No.2 回答者： hanzo2000 回答日時： 2017/09/20 17:14

相似条件の「２組の辺の比とその間の角が、それぞれ等しいとき」に当てはまるので、

たしかに直角二等辺三角形は相似なんだけど、
それを「直角二等辺三角形なので相似」ってやっちゃうと端折りすぎなので、
「直角二等辺三角形なので、２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいことから相似」
みたいな表現にしないとダメじゃないかな。

No.1 回答者： sinogono 回答日時： 2017/09/20 17:13

ないです。