No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(2)も同じでしょう?
これは極限操作で納得感が得られない事の1つです。
例えば全ての自然数nに関して、aₙ=1/nとすると、
0<aₙ
この極限は 0 ≦ lim(n→∞)aₙ、と、=が付き、最終的には
0=lim(n→∞)aₙ で=になってしまう。
(n-3)/4(n+1)はnが小さい場合には、<なんだけれど、極限では1/4へ収束する。
あくまで、収束であって決して1/4には届かないけれど、十分大きくて1/4に近くなると、=が成り立つかも知れない(神のみぞ知る)
だから≦。
(2)も同じ。
No.2
- 回答日時:
極限値というのが境界値でもあることを理解できていれば、
(2)の不等式の左辺は、実数nに対して
1 +(n-1)/2(n+1) < 3/2
となることがわかるはずです。
1 +(n-1)/2(n+1) が境界値の 3/2 を含まないのであれば、
Sn は境界値の 3/2 を含む必要があります。
すなわち、
1 +(n-1)/2(n+1) < Sn
は、
3/2 ≦ Sn
となるのです。
右辺も同様です。
----------
極限値が3/2だからといって、
1 +(n-1)/2(n+1) ≦ 3/2
と考えてしまうから不思議に思ってしまうわけです。
1 +(n-1)/2(n+1) =3/2 となる具体的な実数nは存在しないのです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 熱力学 エントロピー 断熱自由膨張 熱力学第2法則 クラウジウスの不等式 2 2022/07/14 12:58
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
- 統計学 賢い人教えてください!平均値の検定について質問です! 69.225<72だからH 0が棄却される理由 2 2023/01/30 10:52
- X(旧Twitter) 楽天モバイルなどで作った電話番号をTwitter認証用に登録する場合について 1 2023/02/04 21:42
- 数学 写真の問題の(3)についてですが、 なぜ「0<a<3」(上から3行目)という式をもちいてるのですか? 3 2023/04/10 17:18
- 法学 規158条〔表題部所有者の氏名等の抹消〕について 1 2023/01/02 10:54
- 数学 (エ)(オ)がわかりません。満たさないようにするため不等号を変えるんですか?(エ)なら1+2a≧-3 1 2022/04/23 10:40
- 賃貸マンション・賃貸アパート 賃貸の緊急連絡先について。 緊急連絡先になってくれる家族がいないので、私の祖母の名前を勝手に書こうと 5 2022/09/16 16:48
- gooポイント gooポイントをdポイントに交換できない。 3 2022/04/22 20:39
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
7個の数字1,2,3,4,5,6,7,から...
-
順列
-
xの連立不等式 7x-5>13-2x { ...
-
不等式の問題において「合わせ...
-
012345の中から3桁の5の倍数は...
-
順列の問題で1.2.3.4.5.6.の6個...
-
連立不等式で黒丸白丸が重なっ...
-
012345の中から3桁の数を作る。...
-
絶対値記号を含む連立不等式
-
x.yがともに1から30までの自然...
-
a.bは実数とする。三次方程式x³...
-
中学数学、素因数分解について
-
二次不等式を解け。という問題...
-
この問題88が分かんないので教...
-
不等式 log2{log1/2(x-1)}<1...
-
12 ー 3x+1 (3x+1分の12...
-
大至急です なぜこうなるんでし...
-
この連立不等式の問題について...
-
(2)でn→∞とすると不等号に等号...
-
次の不等式の表す領域を図示せ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
012345の中から3桁の5の倍数は...
-
7個の数字1,2,3,4,5,6,7,から...
-
順列の問題で1.2.3.4.5.6.の6個...
-
不等式の問題において「合わせ...
-
順列
-
数学I 連立一次不等式でなぜ共...
-
a.bは実数とする。三次方程式x³...
-
この連立不等式について 3つの...
-
aを正の整数とする。不等式|x−2...
-
数Ⅰ一次不等式の文章題に関して...
-
2次方程式 x²-2x+3=0の2つの...
-
0から6までの7個の数字の中から...
-
この問題88が分かんないので教...
-
0≦θ<2パイのとき不等式cos2...
-
2x -3>a+8xについて解がx<1とな...
-
不等式5(x-1)<2(2x+a) を...
-
x,yが2つの不等式 x^2+y^2≦0 ,...
-
xの連立不等式 7x-5>13-2x { ...
-
連立不等式で黒丸白丸が重なっ...
-
Xの方程式(m^2-1)x^2+2(m-1)x+2...
おすすめ情報