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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
x^4+5x^3+2x^2+5x+1=0
左辺の係数をみると、1,5,2,5,1 で左右対称になっています(何か名称があったはずだけど忘れた)
この形の場合は、x が 0 ではないとして、t = x + (1/x) を使って次数を下げられます
t^2 = x^2 + 2 + (1/x^2)
与えられた式を x^2 で割る x^2 + 5x + 2 + (5/x) + (1/x^2) = t^2 + 5t
以下はNo.1様と同じになります
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No.1
- 回答日時:
x^4+5x^3+2x^2+5x+1
=(x^4+2x^2+1)+5x(x^2+1)
=(x^2+1)^2+5x(x^2+1)
=(x^2+1)(x^2+5x+1)=0
となるので、あとはこれを解くだけです。
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