x^2-|x|-2<0 と 2sin^2θ-2=-cosθ の解き方を教えてください。

x^2-|x|-2<0 と 2sin^2θ-2=-cosθ

の解き方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2018/01/25 12:17

2((sinθ)^2) - 2 = - cosθ

という式なのだろうな。（括弧をきっちり付けてくれないと意味不明なのだが。）

まず念のため。「方程式を解く」というのは、値の集合Xであって、
(a) Xの要素ならどれでも未知数に代入すると方程式を満たす。
(b) Xの要素以外には、未知数に代入すると方程式を満たすような値はない。
という二つの性質を持つ集合Xを答えるということです。これは分かってますかね。
　で、恒等式
　　((sinθ)^2) + ((cosθ)^2) = 1
を使ってsinθを消去し、さらに
　　x = cosθ
とおけば、与式はxの二次方程式になり、二つの解x=α, x=βが得られます。だから、
　　A = {θ | cosθ = α}　　（すなわちcosθ = α となるθの集合）
　　B = {θ | cosθ = β}　　（すなわちcosθ = β となるθの集合）
が具体的に分かれば、これらの合併集合 A∪B が答、という訳です。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2018/01/29 23:27

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/01/24 00:23

右の不等式はθに制限なしですか？

左の不等式のみ解きました。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/01/24 00:24