考えてみましたが分かりませんでした。教えていただけるとありがたいです。 (問)a,bを実数の定数とし

考えてみましたが分かりませんでした。教えていただけるとありがたいです。
(問)a,bを実数の定数とし,b>0とする。2次方程式x^2-ax+b=0の2つの解をα,βとするとき,x^2-7x+10=0の2つの解が1/α+1/βおよび1/α-1/βで与えられるという。このとき,a,bの値を求めよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/06/14 15:22

解と係数の関係は理解されていますでしょうか

x^2-ax+b=0の2つの解をα,βとすると
x^2-ax+b=(x-α)(x-β)=x^2-(α+β)x+αβ　ですから
a=α+β, b=αβ となります

x^2-7x+10=0
を解の公式で解くか、2つの解1/α+1/βおよび1/α-1/βと係数の関係で計算すれば
α,βが求められ、a,bも計算できると思います

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/14 00:56

α, β を求めればいいように見えるなぁ.