赤玉6個、白玉3個の入った袋の中から玉を1個 取り出し、色を見てからもとに戻す試行を7回行う時、7回

赤玉6個、白玉3個の入った袋の中から玉を1個
取り出し、色を見てからもとに戻す試行を7回行う時、7回目に3度目の白玉が出る確率。

答えは 729分の80 だそうですが
分かりません！解き方と解説で程教えてくださると助かります。急いでます。宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/11/10 15:10

まず6回で2回白の確率は

(6/9)^4(3/9)^2・6C2=(16/81)(1/9)・15=240/729
7回目で白の確率は1/3、掛け合わせて80/729

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/11/10 15:20

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/10 15:20

6回目までに3回でてはいけないので、例えば

x…x…x…x…◯…◯…◯で、7回目は◯とわかっているので、
6回目までは、2回のみ◯であればいいので、
(7-1)C2・(6/9)^4・(3/9)^3
=(6・5/2)・(2/3)^4・(1/3)^3
=6・5・2^4 /(2・3^7)
=5・16/(3^6)
=80/729

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/11/10 16:02