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パニック

下の図において、点I は△ABCの内心である。‪ α‬を求めよ。(2)と(3)の解き方が分かりません

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  • 質問者：KSZD
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

下の図において、点I は△ABCの内心である。‪
α‬を求めよ。(2)と(3)の解き方が分かりません！解説のほどよろしくお願いします。

「下の図において、点I は△ABCの内心で」の質問画像
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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： dmk33
  • 回答日時：

三角形の内心は角の2等分線上にあるので


2
∠BCI＝40°なので∠BCA＝80°
∠B=180°ー∠C＋∠A＝40°
∠ABI(a)=∠B×１/2＝20°

3
∠A＋∠B＋∠C＝180°から
∠B＋∠C＝180°-50°＝130°
∠IBC＝1/2∠ABC、∠ICB＝1/2∠ACBから
∠IBC＋∠ICB＝130°/2＝65°
a=180°-65°=115°
a=115°

こんなのでどうでしょうか？
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この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

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お礼日時：2018/11/17 21:36

No.1

内心は角の二等分線上にあるので、IBC=α、ICB=40°


あとは三角形の内角の和で
60+40+40+α+α=180
から20°

IBCをx, ICBをyとでも置けば同様にして
x+y=65°
三角形IBCの内角の和から
α=115°
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この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

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お礼日時：2018/11/17 21:36

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