この問題の解き方が分かりません… 傍線部の所がなぜこうなっているのか分からないので詳しく教えて頂ける

この問題の解き方が分かりません…
傍線部の所がなぜこうなっているのか分からないので詳しく教えて頂けると嬉しいです(*´∇｀*)
よろしければ解答お願いします！

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/09 20:58

x^3ーy^3=(xーy)(x^2+xy+y^2)=(xーy)｛(xーy)^2ー3xy｝=(xーy)^3ー3xy(xーy)

ここで、
x→x
y→1/x
を代入してください！

この回答へのお礼

解答ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/09 21:12

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2018/12/09 20:55

(a－b)^3の展開公式を思い出してください。

https://www.try-it.jp/chapters-6357/sections-635 …

　(a－b)^3＝a^3－3a^2・b＋3ab^2－b^3

よって

　a^3－b^3＝(a－b)^3＋3a^2・b－3ab^2
　　　　　　＝(a－b)^3＋3ab(a－b)

a＝x、b＝1/xとすると

　x^3－1/x^3＝(x－1/x)^3＋3x・1/x(x－1/x)

この回答へのお礼

解答ありがとうございます！
同じ記号同士で纏めていたからそのような形になっていたのですね(*´∇｀*)
お陰様で理解することができました！

お礼日時：2018/12/09 21:12