下の問題の解き方が分かりません。 解説もいれて教えてくださると助かります。お願いします。

下の問題の解き方が分かりません。
解説もいれて教えてくださると助かります。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/01/14 21:47

円Oの半径が4、円O'の半径が9であることから、OO'の長さは4+9=13

点OからOCに垂線を引き、OCとの交点をPとすると、OPとBCは平行かつOP=BCとなる。
また、O'P=OC-PC=OC-OB=9-4=5であることから、三平方の定理より、
O'P^2 + OP^2 = OO'^2
O'P^2 + BC^2 = OO'^2
5^2 + BC^2 =13^2
BC^2=144
BC=12

また、点Oから点D、点O'から点Dに線を引くと、三平方の定理から
BD^2+OB^2 = OD^2 = OA^2 +AD^2
CD^2+O'C^2 = O'D^2 = O'A^2 +AD^2

OA=OBかつO'C=O'Aであるから
BD^2=AD^2
BD=AD

CD^2=AD^2
CD=AD
よって、BD=CD=ADとなる。
BD+CD=BCであることから、
AD=BD=CD=BC/2=12/2=6

以上より、BC=12, AD=6