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A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
解答No.3の補足です。
③の不等式の解が(ⅰ)または(ⅱ)となるということは、
方程式f(x)=0が3とα(いくつかはわかりませんが)を解にもつということです。
だから、f(3)=0となります。(ついでながらf(α)=0です)
No.4
- 回答日時:
f(x)=x^2+kx+k^2+2kー5 において2解をα 、β ただしα<βとした場合
f(x)≧0から、2次の係数が正より、α≧x または x≧βだから
不等式丸1の解 と書いてある下の図のようになれば良いので、x≧βがx≧3となれば良い
つまり、f(x)=0の大きい方の解であるβ=3 となれば良いから、f(3)=0
No.3
- 回答日時:
2つの不等式を同時に満たすxの値の範囲が3≦x≦5となるためには、③の不等式の解が
(ⅰ)3≦x≦α(ただしα≧5)
または
(ⅱ)x≦α,3≦x(ただしα<-1)
いずれにしても
f(3)=0である
No.2
- 回答日時:
私ならば、
もう一つの範囲の不等式を x<a、3<x と考えて、
(x-3)(x-a)<0 (=を省略)
x^2-(a+3)x+3a<0 として、
これが、x^2+kx+k^2+2k-5<0 になるので、
k=-(a+3)
k^2+2k-5=3a を解きます。
すると、(k+1)(k+4)=0となり、
k=-1,-4 となる。
あとは、上の回答を同じ。
f(3)=0が判りにくかったら、これでもいいのでは?
計算に時間はかかるけど。。。
一般的な解き方だと思います。
数学って、一つしか解答方法がないわけではないので、、、、
解ければ、いいじゃないかな。
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