グラフを利用して、不等式|x^2-5|>4xを解け。 の解き方が分かりません。解説も入れてくださると

グラフを利用して、不等式|x^2-5|>4xを解け。
の解き方が分かりません。解説も入れてくださると助かります。お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/01/27 14:25

絶対値の計算は、絶対値の中の 正負で 場合分けをします。

・　x²-5≧0 ： x≦-√5、x≧√5　の場合、
　　|x²-5|>4x → x²-4x-5>0 →　(x+1)(x-5)>0 ,
　　この場合は 正x正=正 又は 負x負=正 ですから、x<-1, x>5 。
　　条件と合わせて、-√5≦x , 5<x 。
・x²-5<0 ： -√5<x<√5　の場合、
　　|x²-5|>4x → -x²-4x+5>0 →　(x+1)(x-5)<0 ,
この場合は、正x負=負 ですから、-1<x<5 。
　　条件と合わせて、-1<x<√5 。

No.2 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/01/27 09:31

グラフは、No.1の方が、すばらしくきれいなのを書かれているので、

そちらを参考にしてください。

でも、なぜ、そういうグラフになるか？判りますか？
自分で描けるようになってくださいね。

|x|は、どういう意味か？が基本です。

場合分けですね。
x>0　|x|=x
x<0　|x|=-x　です。これは覚えましょう。

あとは、問題を場合分けして、解いてください。

以上

No.1 回答者： ken_den 回答日時： 2019/01/27 08:46

この図で検討してみてください。