確率などの問題で組み合わせを考えることがあるときによく数え漏れをしてしまいます。何かきをつけたら良い

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質問者：plying
質問日時：2019/02/20 17:02
回答数：2件

確率などの問題で組み合わせを考えることがあるときによく数え漏れをしてしまいます。何かきをつけたら良いこと、コツなどありましたら教えていただきたいです。
例えば、1,2,3,4,5,6,7,8と書かれたカードが一枚ずつあるとしているとき、この中から4枚取り出しその和が18となる組み合わせを挙げるなどという場合です

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者：ありものがたり
回答日時：2019/02/20 18:17

私もよく数え漏れするんだけれど...

数えてゆく順番が一貫していることが大切です。
思いついたとこからパラパラ数えたり、
部分部分で数える方針が変わったりすると、
数え違いが起こるし、見直しもやり難いです。

例えば、質問の例であれば、
小さい数字からチェックしてゆくのか
大きい数字からチェックしてゆくのかを決める。
小さい数字からやってみましょう。
1 < 18,
1 + 2 < 18,
1 + 2 + 3 < 18,
1 + 2 + 3 + □ = 18 となる□は...　8 までには無い。
1 + 2 まではそのままにして、3 の次に 4 をやってみる。
1 + 2 + 4 + □ = 18 となる□は...　やはり無い。
次に 5 をやってみる。
1 + 2 + 5 + □ = 18 となる□は...　8 までには無い。
1 + 2 + 6 + □ = 18 となる□は...　8 までには無い。
1 + 2 + 7 + □ = 18 となる□は...　在る！ □ = 8.
1 + 2 + 8 + □ = 18 となる□は...　□ = 7 だが、
7 は 1+2+8 の 8 より小さいから、この組み合わせは既に出ている。
だから、1 + 2 + ... は、これでおしまい。
1 + 3 < 18,
1 + 3 + 4 < 18,
1 + 3 + 4 + □ = 18 となる□は...　8 までには無い。
1 + 3 + 5 + □ = 18 となる□は...　8 までには無い。
1 + 3 + 6 + □ = 18 となる□は...　在る！ □ = 8.
1 + 3 + 7 + □ = 18 となる□は...　□ = 7 だが、
7 が重複するのでアウト。1 + 3 + ... は、これでおしまい。
1 + 4 < 18,
1 + 4 + 5 < 18,
1 + 4 + 5 + □ = 18 となる□は...　在る！ □ = 8.
1 + 4 + 6 + □ = 18 となる□は...　在る！ □ = 7.
....

こんなことを頭の中で考えながら、紙面には
1,2,7,8
1,3,6,8
1,4,5,8
1,4,6,7
....

と書き出してゆくわけです。