2次方程式について 15の⑴を解くために判別式を使ったのですがkの値が3と5、xの値が0と2と出てし

2次方程式について
15の⑴を解くために判別式を使ったのですがkの値が3と5、xの値が0と2と出てしまいました。答えはあってるみたいなんですが重解と問題に表記してあるのに解が2つ出るものなんですか？ネットで調べたのですがわからなかったので回答よろしくお願いします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/12 14:09

kの値が3のときにxの重解が0、

kの値が５のときにxの重解が２。
どちらも確かにxは重解になっている。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/03/12 14:13

重解：

2次方程式なので解が2個。2個が同じ値の場合が重解。異なる2個の場合は重解とは言いません。

この問題はkの値により、2次方程式が2個出来て、それぞれの2次方程式が重解を持つ、と言う意味だから問題は間違っていません。

判別式D=2²(k-3)²-4(2k-6)=0が重解の条件
これを解くとk=3,5

k=3の場合の方程式
x²=0 ⇒x=0：重解

k=5の場合の方程式
x²-4x+4=0 ⇒ (x-2)²=0 ⇒ x=2：重解

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/12 21:17

k=3, 5 を それぞれ元の式に代入してみて下さい。

k=3 のとき：x²+2(k-3)x+2k-6=0 → x²＝0　→　x=0 の重根。
k=5 のとき：x²+2(k-3)x+2k-6=0 →x²+4x+4=(x+2)²=0 →　x=-2 の重根。

＞xの値が0と2と出てしまいました

x=0 と -2 ですね。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/12 21:59

重解とは、一つの方程式の解として同じ解ということ！

つまり、その方程式は、x軸で接しているということ！
ここでは、kの値によって、その方程式の形が変わるので、2つで、別に問題ない！