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- 回答日時:
f(x) を微分して、x > 0 の範囲の f(x) の増減表を書きましょう。
df/dx = -2{ n(x^(n-1))(log x) + (x^n)(1/x) } = -2(x^(n-1)){ n(log x) + 1 } より
logx = -1/n
x (0) e^(-1/n) (∞)
df/dx - 0 + (0)
f(x) 減少 極小 増加
よって、
a^2 > f(x) ≧ f(1/e^n) = -2(e^(-1/n))^n・log(e^(-1/n)) = 2/ne.
答えは②.
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