【大喜利】【投稿~12/28】こんなおせち料理は嫌だ

この問題の答えと解き方教えてください

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A 回答 (1件)

f(x) を微分して、x > 0 の範囲の f(x) の増減表を書きましょう。


df/dx = -2{ n(x^(n-1))(log x) + (x^n)(1/x) } = -2(x^(n-1)){ n(log x) + 1 } より
logx = -1/n

x   (0)     e^(-1/n)     (∞)
df/dx     -   0    +   (0)
f(x)    減少   極小   増加
よって、
a^2 > f(x) ≧ f(1/e^n) = -2(e^(-1/n))^n・log(e^(-1/n)) = 2/ne.

答えは②.
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