この問題の答えと解き方教えてください

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質問者：うしうま52
質問日時：2019/07/30 17:22
回答数：1件

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者：ありものがたり
回答日時：2019/07/30 21:17

f(x) を微分して、x > 0 の範囲の f(x) の増減表を書きましょう。

df/dx = -2{ n(x^(n-1))(log x) + (x^n)(1/x) } = -2(x^(n-1)){ n(log x) + 1 } より
logx = -1/n

x　　　(0)　　　　　e^(-1/n)　　　　　(∞)
df/dx　　　　　-　　　0　　　　+　　　(0)
f(x)　　　　減少　　　極小　　増加
よって、
a^2 > f(x) ≧ f(1/e^n) = -2(e^(-1/n))^n・log(e^(-1/n)) = 2/ne.

答えは②.