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A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
> cos^2x が0になる時とならない時で場合わけしているのですが、
> なぜ sin2x の0になる時とならない時の場合わけは必要ないのですか?
(n sin 2x + 1)/(n cos^2 x + 1) = (sin 2x + 1/n)/(cos^2 x + 1/n) だから
n→∞ のときこれが収束するかしないかは、
(sin 2x + 0)/(cos^2 x + 0) = 2(sin x)(cos x)/(cos x)^2 = 2(sin x)/(cos x)
の値が存在するかどうかで決まる。 このため、
cos^2 x が 0 かどうかというより cos x が 0 かどうかで場合分けする必要がある。
同じことだって? いやいや、 sin 2x が 0 になるかどうかを含めて考えるには、
cos x で約分しておく必要があるのです。 結果的に同じことだけども。
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