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021などという表記は許されないので
100の位は0意外です
ゆえに100の位に配置できる数字は1~5の5通りあります
一方10の位と、1の位は0から5のいずれかを配置できるので、それぞれ6通りの数字を置くことができます
ゆえに樹形図をイメージすると 100の位を1にして10の位へ移るときには6通りに枝分かれして
10の位から1の位へ移るときには更に各々6通りに枝分かれしていることになるので
1から始まる3桁の整数は6x6通りあることになります
100の位は1~5の5通りに変わり得るので
3桁の整数は 5x6x6通りということになります
(2)1から始まるものは36通りでした 同様に2から始まるものも3から始まるもの36通りづづありますから
100番台から300番台の整数は全部で36x3=108通りあることになります
ゆえに 108番目は300番台で最も大きい整数です→それは355
という事は100番目は 355の8つ前の数字です
355-354-353-352-351-350-345-344-343 より
100番目は343ということになります
(3)題意にあう整数を小さい順にならべて足し算すると
100+101+102+103+104+105+200+201+202+・・・+505…①
というように 100番台が6こ 200番台が6個・・・500番台が6個
計6x5=30この整数の和です
例えば 203=200+3というように分解すると
①の中には 1が5こ 2も5こ 3も4も5もそれぞれ5個づつあることになるのでその小計は
(1+2+3+4+5)x5です
同様にして
①の中には 100が6こ 200も6こ 300も400も500もそれぞれ6個づつあることになるのでその小計は
(100+200+300+400+500)x6です
ゆえに
①=(1+2+3+4+5)x5+(100+200+300+400+500)x6
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