割合と比の問題です。 薬品PとQを1：3で混ぜた混合液Xと、2：3で混ぜた混合液Yを同量混ぜて薬品R

割合と比の問題です。
薬品PとQを1：3で混ぜた混合液Xと、2：3で混ぜた混合液Yを同量混ぜて薬品Rを作った。Rに含まれるPの割合はどれだけか。

この問題の解法と解答を教えていただきたいです。数学得意な方お願い致します（ ; ; ）

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/16 14:09

混合液ｘ は P:Q=1:3 これを5倍して 5:15 。

混合液ｙ は P:Q=2:3 これを4倍して 8:12 。
これで x, y 共に 20づつになります。
つまり 薬品Ｒ は P:Q=(5+8):(15+12)=13:27 になります。
従って、薬品Ｒ は (13+27) の中に P が 13 入っている事になります。
ですから P の割合は 13/(13+27)=13/40=0.325 → 32.5％ 。

No.3 回答者： srafp 回答日時： 2021/02/16 13:05

２番です。

答えを書いている途中で投稿してしまいました。

答えは
混合比が　１３：２７　であることがわかったら、
１３÷（１３＋２７）＝0.325＝32.5％です。

No.2 回答者： srafp 回答日時： 2021/02/16 12:56

両方の混合液を1単位ずつ取り出して混ぜた場合

　薬品ｐ　1/4+2/5＝（5+8)/20＝13/20
　薬品ｑ　3/4+3/5＝（15+12）/20＝27/20
答え：1３：２7

これで分からないのであれば・・・夫々２０ｃｃ用意したとしましょう。
混合液Ｘ20＝Ｐ5+Ｑ15　←１：３になっているよね［※］
混合液Ｙ20＝Ｐ8+Ｑ12　←２：３になっているよね
両方足したら、Ｐ１３+Ｑ27
２７は「３✖３✖３」だけど、１３は素数なので、比はそのまま１３：２７

［※］なんで　Ｘ20＝Ｐ5+Ｑ15　となるのか？
　Ｐ＝２０✖1÷（1+3）＝20÷４＝5
　Ｑ＝２０✖3÷（1+3）＝20×3÷４＝15

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/02/16 12:50

混合液X、ｍLにPは1/4*mL,Qは3/4*mL.

混合液Y、ｍLにPは2/5*mL,Qは3/5*mL.
薬品R2mLに、Pは13/20mL,Qは27/20mL
P:Q=13:27
P/(P+Q)=13/40*100=32.5%