左辺から右辺にするにはどう計算しますか？

左辺から右辺にするにはどう計算しますか？

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2023/12/01 15:21

部分分数分解の考え方で

(4k+3)-(4k-1)=3+1=4 より　両辺を4で割れば
(1/4){(4k+3)-(4k-1)}=(1/4)*4=1　だから
左辺の　分子の　1　に代入すればいい！
左辺=1/{(4k-1)(4k+3)}=(1/4){(4k+3)-(4k-1)}/{(4k-1)(4k+3)}
=(1/4){(4k+3)/{(4k-1)(4k+3)} - (4k-1)/{(4k-1)(4k+3)}}
=(1/4){1/(4k-1) - 1/(4k+3)}

文字をたてて未定係数で係数比較してもいいが　そこまで必要ないでしょう！

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/01 13:10

ヘビサイド展開定理というのが有って

https://manabitimes.jp/math/1221

1/{(4k-1)(4k+3)}=A/(4k-1) + B/(4k+3)
#A, Bはkを含まない定数

となることが保証されてます。
右辺を通分して分子同士を比べると
1=A(4k+3)+B(4k-1)
係数比較して
0=4A+4B ①
1=3A-B ②

①からA=-B
②に代入して
1=4A → A=-B=1/4

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/11/30 15:15

1/(4k-1)(4k+3)={A/(4k-1)}-{B/(4k+3)} を満たす A, B を探す。

部分分数展開 で 検索してみて。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/26 22:22

もういちどですか？ こっちに答えました。

↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13664639.html

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2023/11/26 22:06

回答No.2にもあるように、右辺の式を整理して共通の分母になるように計算し直すと、左辺の式になります。

ですから、この逆の道筋を辿れば、左辺の式を右辺の式のように変換できます。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/11/26 21:50

右辺を計算して左辺になることを示す.

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2023/11/26 21:38

課題の意味が分かりません。

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