x^2−6x＋5=0はx=1であるための何条件か？という問題で、答えは必要条件なのですが、解説をお願

x^2−6x＋5=0はx=1であるための何条件か？という問題で、答えは必要条件なのですが、解説をお願いします。

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2023/12/27 14:28

教科書の 必要条件・十分条件のところを、

もう一度 復習してみてください。
ネット検索でも良いです。
そんなに難しいことではないので、
一度覚えれば 多分忘れることはないと思います。

この回答へのお礼

了解です。ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/27 16:49

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/27 12:05

ベン図を書くと良いかもです(⁠^⁠^⁠)

x²-6x+5＝0を満たすxの集合をP
x＝1を満たすxの集合をQ
とすると
Pに入る数はx＝1と5
Qに入る数は、言うまでもなくx＝1だけ
こう見てあげると
与えられた問題は
xがPの中にある数であることは
xがQの中にある数であるための
〇〇条件
〇〇を答えよ
と言うのと同じ


そこで、ベン図でPとQの関係を確かめると
Pの中にQが完全に入り包み込まれている

こういう時、
xがPの数ならば
x＝5の場合にはQには入れないが
でも、P(1か5)であることは
Q(1)であるためには、まあ、必要なことだよね
ということで
答えは必要条件

(ちなみにベン図で
Qの中にあれば、十分Pの中に入るよね　ということで、
x＝1はx²-6x+5＝0であるための十分条件)

この回答へのお礼

ありがとうございます。とても分かりやすかったです。

お礼日時：2023/12/27 16:50

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/27 09:47

任意のｘに対して

P(x)→Q(x)
が常に真なら
Qは必要条件。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/27 16:51

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/27 00:36

言葉の定義を覚えるだけだよ。

「P ならば Q」が真であるとき、
P は Q であるための十分条件。
Q は P であるための必要条件。
「x^2−6x＋5=0 ならば x=1」と
「x=1 ならば x^2−6x＋5=0」で、
どっちが真でどっちは真じゃない？

この回答へのお礼

よく分かりました。ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/27 16:51

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/26 22:48

x=1 であれば x^2 - 6x + 5 = 0 です。

では、
x^2 - 6x + 5 = 0 であれば x=1 ですか？
x=1 または x=5 である、というのが正解です。

つまり「x=1 だけでは十分ではない」
「x=1 または x=5 であれば十分である」
ということ。

x=1 というのは、x^2 - 6x + 5 = 0 であるために「必要」ではあっても、それだけでは「十分ではない」ということです。

この回答へのお礼

参考になります。ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/27 16:51

No.2 回答者： 中里毅 回答日時： 2023/12/26 22:22

必要条件、十分条件、必要十分条件に付いて確認してください。

X=１とほかの解について考えればわかりますね。

この回答へのお礼

しっかり復習しようと思います。ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/27 16:52

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/12/26 22:15

解説がほしいってことは, 何かわからない (理解できない) ことがあるんだよね?

どこで何にどう困っている?

この回答へのお礼

包括関係と必要条件、十分条件の考え方が分かりませんでした。

お礼日時：2023/12/27 16:53