高校数学の計算の質問

（m-2)a+8-4m=0という式から、どのように（m-2）(a-4)=0になるのでしょうか。
その過程を教えてください。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/01/09 14:54

(m-2)a+8-4m=0 式の順番を変えます、

(m-2)a-4m+8=0 後ろの ２項を -4 でくくります、
(m-2)a-4(m-2)=0　共通因子 m-2 で くくります、
(m-2)(a-4)=0 終わりです。
（高校で これが出来ないのは チョット危ないよ。）

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/01/09 13:12

共通因数、-4をくくりだしたら（m-2)a+8-4m

＝(m-2)a-4(-2+m)…①
ここでm-2＝Bとおくと
-2+m＝Bだから
①の続き
＝Ba-４B
＝B(a-４)←←←共通因数くくりだし
＝（m-2）(a-4)=0
と言う事(⁠^⁠^⁠)

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/01/09 00:13

変形過程をわかりやすくするために冗長な( )を使っています。

(m-2)a+8ｰ4m
=(m-2)a+(8ｰ4m)
=(m-2)a+(ｰ4m+8)
=(m-2)aｰ(4m-8) ←二つ目の( )を､ｰ( )に
=(m-2)aｰ4(m-2)
=a(m-2)ｰ4(m-2)
=(aｰ4)(mｰ2)
=(mｰ2)(aｰ4)

よって､(m-2)a+8ｰ4m=0 ならば､(mｰ2)(aｰ4)=0

これではいかがでしょうか。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2024/01/09 00:02

これは中学校数学の範囲になりますが

（m-2)a+8-4m = a m - 2 a - 4 m + 8 = a m - 2 a - 4 m + 2 ✕ 4 = (m - 2)(a - 4)